ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 6.4 × 10^7 উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয়:

প্রয়োজনীয় তথ্য:

• পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (R_e): 6.4 × 10^6 m
• ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g_0): 9.8 m/s²
• উচ্চতা (h): 6.4 × 10^7 m

সূত্র:

• নিউটনের সার্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ সূত্র:

F = G * (m_1 * m_2) / r^2

যেখানে:

• F = দুটি বস্তুর মধ্যকার আকর্ষণ বল (N)
• G = মাধ্যাকর্ষণ ধ্রুবক (6.674 × 10^-11 N·m²/kg²)
• m_1 = প্রথম বস্তুর ভর (kg)
• m_2 = দ্বিতীয় বস্তুর ভর (kg)
• r = দুটি বস্তুর মধ্যবর্তী দূরত্ব (m)

ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ:

g_0 = G * M_e / R_e^2

যেখানে:

• g_0 = ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ (m/s²)
• M_e = পৃথিবীর ভর (5.97 × 10^24 kg)

নির্দিষ্ট উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ:

g_h = G * M_e / (R_e + h)^2

• যেখানে:
  • g_h = নির্দিষ্ট উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ (m/s²)
  • h = ভূ-পৃষ্ঠ থেকে নির্দিষ্ট উচ্চতা (m)

ধাপ ১: ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের জন্য G এর মান নির্ণয় করা:

g_0 = G * M_e / R_e^2

9.8 m/s² = G * 5.97 × 10^24 kg / (6.4 × 10^6 m)^2

G ≈ 6.674 × 10^-11 N·m²/kg²

ধাপ ২: নির্দিষ্ট উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ (g_h) নির্ণয় করা:

g_h = G * M_e / (R_e + h)^2

g_h = 6.674 × 10^-11 N·m²/kg² * 5.97 × 10^24 kg / (6.4 × 10^6 m + 6.4 × 10^7 m)^2

g_h ≈ 0.081 m/s²

উত্তর:

ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 6.4 × 10^7 উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান প্রায় 0.081 m/s²।