দুটি বিন্দু \((-5, 7)\) এবং \((3, -1)\) এর মধ্যে সংযোগ রেখাংশের সমীকরণ বের করতে নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করা হয়:

---

### ধাপ ১: সরল রেখার ঢাল (\(m\)) নির্ণয়
সরল রেখার ঢাল (\(m\)) এর সূত্র:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

এখানে,
\[
(x_1, y_1) = (-5, 7) \quad \text{এবং} \quad (x_2, y_2) = (3, -1)
\]

ঢাল (\(m\)) বের করার জন্য:
\[
m = \frac{-1 - 7}{3 - (-5)} = \frac{-8}{3 + 5} = \frac{-8}{8} = -1
\]

---

### ধাপ ২: সরল রেখার সমীকরণের মান ব্যবহার
সরল রেখার সমীকরণ:
\[
y - y_1 = m (x - x_1)
\]

এখানে \(m = -1\), এবং \( (x_1, y_1) = (-5, 7)\)। সমীকরণে মানগুলো বসিয়ে দিই:
\[
y - 7 = -1 (x - (-5))
\]
\[
y - 7 = -1 (x + 5)
\]
\[
y - 7 = -x - 5
\]

---

### ধাপ ৩: \(y\)-এর মান নির্ণয়
\[
y = -x - 5 + 7
\]
\[
y = -x + 2
\]

---

### চূড়ান্ত উত্তর:
দুটি বিন্দুর সংযোগ রেখাংশের সমীকরণ:
\[
y = -x + 2
\]