or
or
(1-x)^-3 এর বিস্তৃতিতে x^r এর সহগ বের করার জন্য, আমরা দ্বিপদ উপপাদ্য ব্যবহার করতে পারি। দ্বিপদ উপপাদ্য অনুসারে,
(a+b)^n = nC0 * a^n + nC1 * a^(n-1) * b + nC2 * a^(n-2) * b^2 + ... + nCn * b^n
এখানে, a = 1 এবং b = -x।
(1-x)^-3 = 1C0 * 1^3 + 1C1 * 1^2 * (-x) + 1C2 * 1^1 * (-x)^2 + 1C3 * (-x)^3
= 1 + (-x) + x^2 - x^3
এখানে, r = 2 হলে, x^r = x^2 এর সহগ = 1।
সুতরাং, (1-x)^-3 এর বিস্তৃতিতে x^2 এর সহগ 1।
উত্তর: 1
ব্যাখ্যা:
দ্বিপদ উপপাদ্য অনুসারে, (a+b)^n তে a^r এর সহগ nCr হয়।
এই ক্ষেত্রে, a = 1, b = -x, এবং r = 2।
তাই, x^2 এর সহগ 1C2 = 1।
