or
or
x^2 + λ - 6x সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হওয়ার জন্য λ-এর মান নির্ধারণ:
সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করা হচ্ছে:
x^2 + λ - 6x = 0
x^2 - 6x + λ = 0
এই সমীকরণটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধানের সূত্র ব্যবহার করে আমরা λ-এর মান বের করতে পারি।
সমাধানের সূত্র:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
এখানে,
a = 1 b = -6 c = λ
λ-এর জন্য সমাধান:
x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * λ)) / 2 * 1
x = (6 ± √(36 - 4λ)) / 2
মূলদ্বয় সমান হওয়ার জন্য, বৈষম্যের চিহ্ন (√) অবশ্যই 0 হতে হবে।
অর্থাৎ:
36 - 4λ = 0
4λ = 36
λ = 36 / 4
λ = 9
উত্তর:
λ-এর মান 9 হলে x^2 + λ - 6x সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে।
