আমাদের কাছে একটি 20kg ভরের কাঠের ব্লক আছে যা একটি টেবিলের উপর রাখা আছে। যখন আমরা এই ব্লকের উপর 60N বল প্রয়োগ করি, তখন ব্লকটি চলতে শুরু করে। এখন আমরা জানতে চাই, ব্লকটিকে স্থির রাখতে টেবিলটিকে সর্বোচ্চ কত কোণে হেলানো যাবে।

সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয় তথ্য:

• ব্লকের ভর (m): 20 kg
• ব্লককে চালাতে প্রয়োজনীয় বল (F): 60 N
• অভিকর্ষজ ত্বরণ (g): 9.8 m/s²
• ঘর্ষণের সহগ (μ): এটি আমাদেরকে বলে যে, দুটি বস্তুর মধ্যে ঘর্ষণ বল কত।

সমাধান:

ঘর্ষণ বল নির্ণয়:

• যখন আমরা একটি বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করি এবং বস্তুটি ঠিক চলার উপক্রম করে, তখন প্রয়োগকৃত বলের মান ঘর্ষণ বলের মানের সমান হয়।
• সুতরাং, ঘর্ষণ বল (f) = 60 N

ঘর্ষণের সহগ নির্ণয়:

• ঘর্ষণ বল (f) = ঘর্ষণের সহগ (μ) × অভিলম্ব বল (N)
• অভিলম্ব বল (N) = বস্তুর ওজন = mg
• সুতরাং, 60 N = μ × 20 kg × 9.8 m/s²
• μ = 60 N / (20 kg × 9.8 m/s²) ≈ 0.306

সর্বোচ্চ কোণ নির্ণয়:

• যখন টেবিলটিকে θ কোণে হেলানো হয়, তখন অভিলম্ব বলের একটি অংশ বস্তুকে নিচের দিকে টানে এবং অন্য অংশ বস্তুকে টেবিলের সাথে চেপে ধরে।
• যখন এই কোণটি এত বড় হয় যে অভিলম্ব বলের নিচের দিকের অংশ ঘর্ষণ বলকে অতিক্রম করে, তখন বস্তুটি নিচে গড়িয়ে পড়বে।
• সর্বোচ্চ কোণের জন্য, ঘর্ষণ বল = অভিলম্ব বলের নিচের দিকের অংশ
• μ * N * cosθ = N * sinθ
• tanθ = μ
• θ = tan⁻¹(μ) = tan⁻¹(0.306) ≈ 17.2°

উত্তর:

সুতরাং, ব্লকটিকে স্থির রাখতে টেবিলটিকে সর্বোচ্চ প্রায় 17.2° কোণে হেলানো যাবে।