এই সমস্যাটিতে আমরা একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল দুটি বলের মান নির্ণয় করব। যেহেতু বস্তুটি স্থির আছে, তাই বলের লব্ধি শূন্য হবে।

আমরা জানি:

• বস্তুর ওজন = 5 একক
• একটি বল অনুভূমিক দিকে ক্রিয়া করছে।
• অন্য বলটি অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে ক্রিয়া করছে।

আমাদের খুঁজতে হবে:

• দুটি বলের মান।

সমাধান

বলের ত্রিভুজ:

যখন কোনো বস্তুর উপর একাধিক বল ক্রিয়া করে এবং বস্তুটি স্থির থাকে, তখন আমরা বলগুলোকে একটি ত্রিভুজের বাহু হিসেবে দেখাতে পারি। এই ত্রিভুজকে বলের ত্রিভুজ বলে। ত্রিভুজের তিনটি বাহু যথাক্রমে তিনটি বলকে নির্দেশ করে।

এখানে,

• একটি বাহু অনুভূমিক বলকে নির্দেশ করবে।
• আরেকটি বাহু 30° কোণে ক্রিয়াশীল বলকে নির্দেশ করবে।
• তৃতীয় বাহু বস্তুর ওজনকে নির্দেশ করবে, যা নিচের দিকে ক্রিয়া করে।

বলের লব্ধি:

যেহেতু বস্তুটি স্থির আছে, তাই তিনটি বলের লব্ধি শূন্য। অর্থাৎ, বলের ত্রিভুজটি বদ্ধ হবে।

সমাধানের জন্য আমরা ত্রিকোণমিতির সূত্র ব্যবহার করব।

ধরি,

• অনুভূমিক বল = F1
• 30° কোণে ক্রিয়াশীল বল = F2

এখন, বলের ত্রিভুজের জন্য আমরা সাইন সূত্র ব্যবহার করতে পারি:

F1 / sin(90°) = F2 / sin(60°) = 5 / sin(120°)

• sin(90°) = 1
• sin(60°) = √3/2
• sin(120°) = √3/2

সুতরাং,

• F1 = 5 / 1 = 5 একক
• F2 = 5 * (√3/2) / (√3/2) = 5 একক

উত্তর:

অনুভূমিক বল এবং 30° কোণে ক্রিয়াশীল বল উভয়ের মানই 5 একক।