বায়োট-স্যাভার্ট সূত্র সমানুপাতিক ধ্রুবক K এর মান শূন্য মাধ্যমে কত ?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago
Updated: 2 years ago

    আমরা জানি, একটি আহিত স্থির কণা তার চারপাশে তড়িৎক্ষেত্র সৃষ্টি করে ।

   স্থির তড়িতের আলোচনায় আমরা তড়িৎক্ষেত্র E এর ব্যাপক ব্যবহার করেছি। আমরা দেখেছি একটি পরীক্ষণীয় আধান q কোনো স্থানে স্থাপন করলে তড়িৎক্ষেত্র   E তার ওপর F = q E  তড়িৎ বল (কুলম্ব বল) প্রয়োগ করে। তেমনিভাবে চৌম্বকক্ষেত্র B এর অবতারণা করে অমা চৌম্বক ঘটনাবলি আলোচনা করতে পারি। একটি গতিশীল আধান তার চারপাশে চৌম্বকক্ষেত্র সৃষ্টি করে। একটি গতিশীল আধান অন্য একটি গতিশীল আধানের ওপর তড়িৎ বল (কুলম্ব বল) ছাড়াও অন্য বল প্রয়োগ করে। আধানসমূহের ওপর এই বেগনির্ভর বলই হচ্ছে চৌম্বক বল। 

    ধরা যাক, কোনো স্থানে একটি ধ্রুব চৌম্বকক্ষেত্র বিদ্যমান। কীভাবে এ চৌম্বকক্ষেত্র সৃষ্টি হলো তা এখন আমাদের বিবেচ্য নয়। সে বিষয়ে আমরা পরে আলোচনা করব। এ চৌম্বকক্ষেত্রের এবং সেই সাথে চৌম্বক বলের প্রকৃতি অনুসন্ধানের জন্য আমরা পরীক্ষণীয় বন্ধু হিসেবে একটি গতিশীল আধান বিবেচনা করছি। একটি চৌম্বকক্ষেত্রে কোনো গতিশীল আধান যে বল লাভ করে তা নিম্নোক্ত বিষয়গুলোর উপর নির্ভর করে :

১। আধানের পরিমাণ;

২। আধানের বেগ;

৩। চৌম্বকক্ষেত্রের মান;

৪। আধানের বেগের দিক এবং চৌম্বকক্ষেত্রের দিকের অন্তর্ভুক্ত কোণ। পরীক্ষা থেকে পাওয়া যায়, চৌম্বকক্ষেত্রে গতিশীল আধানের উপর বল (F) সর্বদা আধানের বেগের লম্ব বরাবর ক্রিয়া করে। এই বলের মান-

(ক) আধানের মানের (g) সমানুপাতিক;

(খ) আধানের বেগের (v) সমানুপাতিক ;

(গ) চৌম্বকক্ষেত্রের মানের (B) সমানুপাতিক;

(ঘ) আধানের বেগের দিক চৌম্বকক্ষেত্রের দিকের সাথে যে কোণ (θ) উৎপন্ন করে তার sin এর সমানুপাতিক ।

সুতরাং Fqv B sinθ

   কোনো স্থানে চৌম্বকক্ষেত্রের মান নির্দিষ্ট হলে এই বলের মান নির্ভর করবে কেবল আধানের মান, আধানের বেগ এবং আধানের বেগের দিক চৌম্বকক্ষেত্রের দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার ওপর। এখন একটি একক আধানকে কোনো চৌম্বকক্ষেত্রের দিকের সাথে লম্বভাবে একক বেগে গতিশীল করলে ঐ আধানটি যে বল লাভ করে তাই হবে ঐ চৌম্বকক্ষেত্রের মান ।

   একটি গতিশীল আধান বা স্থায়ী চুম্বক তার চারপাশে চৌম্বকক্ষেত্র সৃষ্টি করে। কোনো চৌম্বকক্ষেত্রের দিকের সাথে সমকোণে একক বেগে চলমান একটি একক আধানের ওপর ক্রিয়াশীল বলের মানকে ঐ চৌম্বকক্ষেত্রের মান বলে।

কোনো চৌম্বকক্ষেত্রের দিকের সাথে সমকোণে q আধান v বেগে গতিশীল [চিত্র ৪.২ক] হলে ঐ আধানটি যদি F বল লাভ করে তাহলে একক আধান একক বেগে গতিশীল হলে - Fqv বল লাভ করবে। সুতরাং চৌম্বকক্ষেত্রের মান হবে B = Fqv 

    কিন্তু যদি আধানটি চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে সমকোণে গতিশীল না হয়ে θ কোণে গতিশীল হয় [চিত্র ৪.২খ], তাহলে চৌম্বকক্ষেত্রের দিকের লম্ব বরাবর অর্থাৎ ক্ষেত্রের দিকের সাথে সমকোণে আধানটির বেগের উপাংশ হবে v sin θ এবং

চিত্র :৪.২

  চৌম্বকক্ষেত্রের মান হবে,

 B=Fqv sinθ  (4.2)

   বা, F = qvB sin θ  (4.3)

পরীক্ষার মাধ্যমে প্রাপ্ত চৌম্বক বল F এর মান ও দিক আধানের বেগ vএবং চৌম্বকক্ষেত্র B এর সাথে নিম্নোক্ত ভেক্টর সমীকরণ দ্বারা সঠিকভাবে সম্পর্কিত।

 F = qv×B.. (4.4)

    বলের দিক : 

   একটি ডানহাতি ক্রুকে বেগ এবং চৌম্বকক্ষেত্র  B  এর সমতলে লম্বভাবে স্থাপন করে vথেকে  B এর দিকে ক্ষুদ্রতর কোণে ঘুরালে যে দিকে অগ্রসর হবে সে দিক গতিশীল ধনাত্মক আধানের ওপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বলের (ট) দিক নির্দেশ করে [চিত্র ৪.৩]। চৌম্বকক্ষেত্রে একটি ক্ষুদ্র চুম্বক শলাকা স্থাপন করলে এটি যে দিক বরাবর অবস্থান করে চৌম্বকক্ষেত্রের দিক হয় সেদিকে।

আমরা যেমন তড়িৎক্ষেত্রকে তড়িৎ ক্ষেত্ররেখা বা বলরেখা দ্বারা নির্দেশ করতে পারি যার দিক এবং ঘনত্ব তড়িৎক্ষেত্রের দিক ও মান নির্দেশ করে, তেমনি আমরা চৌম্বকক্ষেত্র  B কে চৌম্বক ক্ষেত্র রেখা দ্বারা নির্দেশ করতে পারি। চৌম্বকক্ষেত্র রেখা হচ্ছে সেই সকল রেখা, যে ৰৱাৰর কোনো আহিত কণা যে কোনো বেগেই চলুক না কেন সেটি কোনো চৌখক বল অনুভব করে না।

চিত্র :৪.৩

     কোনো স্থানে যেখানে চৌম্বক ক্ষেত্ররেখাগুলো ঘন সন্নিবিষ্ট সেখানে চৌম্বকক্ষেত্র প্রবল আর যেখানে রেখাগুলো দূরে দূরে অবস্থিত সেখানে চৌম্বকক্ষেত্র দুর্বল। একটি সুষম বা ধ্রুব চৌম্বকক্ষেত্রকে সুষম ব্যবধানের অনেকগুলো সমান্তরাল সরলরেখা দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

   অনেক সময় আমাদেরকে চৌম্বকক্ষেত্র রেখা যা এই কাগজের সমতলের লম্ব বরাবর ভেতর দিকে যাচ্ছে বা কাগজের সমতলের লম্ব বরাবর বেরিয়ে আসছে- চিত্রিত করতে হয়। চৌম্বকক্ষেত্র রেখার দিক কাগজের সাথে লম্ব বরাবর বাইরের দিক বোঝাতে ( . ) সংকেতটি এবং ভেতরের দিক বোঝাতে ( x ) সংকেতটি ব্যবহার করা হয় [চিত্র ৪.৪]। এই সংকেতগুলো আমাদেরকে যথাক্রমে কাগজ থেকে বেরিয়ে আসতে উদ্যত একটি তীরের অগ্রভাগকে এবং কাগজের মধ্যে ঢুকে যাওয়া একটি তীরের পেছনের পালকগুচ্ছকে মনে করিয়ে দেয়।

চিত্র :৪.৪

   চৌম্বক ক্ষেত্রের একক : 

    (4.2) সমীকরণের ডানপাশের রাশিগুলোর একক বসালে চৌম্বকক্ষেত্র B এর একক  পাওয়া যায়। এ একক হলো Ncms-1। ক্রোয়েশিয়ার বিজ্ঞানী নিকোলা টেসলা এর নামানুসারে একে টেসলা (T) বলে।

 1T=1NC ms1=1NC s1m=1NAm=1 NA1m1 

     তড়িৎপ্রবাহের ফলে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্রের মান ও দিক

      আমরা আগেই উল্লেখ করেছি যে, কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হলে এর চারপাশে চৌম্বক ক্ষেত্রের সৃষ্টি হয়। কোনো বিন্দুতে এই চৌম্বকক্ষেত্রের মান কত হবে তা বিয়োঁ-স্যাভার সূত্রের সাহায্যে পাওয়া যায় । চৌম্বকক্ষেত্রের অভিমুখ নিম্নের দুটি সূত্রের যে কোনোটি ব্যবহার করে পাওয়া যায়।

১. ম্যাক্সওয়েলের কর্ক- সূত্র : 

     একটি তড়িৎবাহী তার বরাবর প্রবাহের অভিমুখে একটি ডানপাকের কর্ক স্কুকে ঘুরালে হাতের বৃদ্ধাঙ্গুলী যেদিকে ঘুরে চুম্বক শলাকার উত্তর মেরু সেদিকে বিক্ষিপ্ত হবে অর্থাৎ ঐ দিকই হবে চৌম্বক ক্ষেত্রের অভিমুখ। [চিত্র ৪.৫]।

 

চিত্র :৪.৫
চিত্র :৪.৬

২. ফ্লেমিং-এর ডান হস্ত সূত্র : 

     একটি তড়িৎবাহী তারকে প্রবাহের অভিমুখে বৃদ্ধাঙ্গুলী প্রসারিত করে ডান হাত দিয়ে মুষ্টিবদ্ধ করে ধরলে অন্য আঙ্গুলগুলোর মাথা চৌম্বকক্ষেত্রের অভিমুখ নির্দেশ করে [চিত্র ৪.৬]।

Content added || updated By
Promotion