or
or
আমরা জানি,
nCr=r!(n−r)!n!
এখানে nC8=nC4।
তাহলে,
8!(n−8)!n!=4!(n−4)!n!
এবং আমরা উভয় প্রান্তের ফ্যাক্টরিয়াল সরাসরি বাদ দিতে পারব।
8!(n−8)!1=4!(n−4)!1
এবং এখন উভয় প্রান্তের গুলি সমান হতে হবে:
8!(n−8)!=4!(n−4)!
এবার এই সমীকরণ থেকে n এর মান বের করতে হবে।
4!8!=(n−8)!n−4)!
4×3×2×18×7×6×5=(n−8)!(n−4)!
4×3×2×18×7×6×5=(n−8)×(n−9)×(n−10)×(n−11)(n−4)×(n−5)×(n−6)×(n−7)
এখন উভয় প্রবাহ সমান হতে হবে:
8×7×6×5=(n−4)×(n−5)×(n−6)×(n−7)
এই সমীকরণ থেকে n এর মান বের করতে হবে।
8×7×6×5=1680
তাদের অবস্থান হলো:
(n−4)×(n−5)×(n−6)×(n−7)=1680
এটি হবে কেবলমাত্র n=12 হলে।
অতএব, n=12।
