কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে একটি সরলরেখার লম্ব দূরত্ব নির্ণয় করার জন্য একটি নির্দিষ্ট সূত্র ব্যবহার করা হয়। যদি কোনো বিন্দু \( P(x_1, y_1) \) এবং একটি সরলরেখা \( Ax + By + C = 0 \) দেওয়া থাকে, তবে বিন্দু \( P \) থেকে রেখাটির উপর লম্ব দূরত্ব \( d \) নির্ণয় করার জন্য নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা হয়:
\[
d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}
\]
এখানে:
ধরুন, সরলরেখাটির সমীকরণ হলো \( 3x + 4y - 10 = 0 \) এবং বিন্দুটি হলো \( (2, 3) \)।
\[
d = \frac{|3 \times 2 + 4 \times 3 - 10|}{\sqrt{3^2 + 4^2}}
\]
\[
= \frac{|6 + 12 - 10|}{\sqrt{9 + 16}}
\]
\[
= \frac{|8|}{\sqrt{25}}
\]
\[
= \frac{8}{5} = 1.6
\]
অতএব, বিন্দু \( (2, 3) \) থেকে সরলরেখা \( 3x + 4y - 10 = 0 \)-এর উপর লম্ব দূরত্ব \( 1.6 \) একক।
এই চিত্রের মাধ্যমে সহজেই বোঝা যায় যে, \( P(x_1, y_1) \) বিন্দু থেকে সরলরেখা \( Ax + By + C = 0 \)-এর উপর লম্ব দূরত্ব কীভাবে নির্ণয় করা হয়।
আমি এই চিত্রটি সরাসরি প্রদান করতে পারছি না, তবে আপনি একটি কাগজ বা জ্যামিতিক সফটওয়্যারে এই ধাপগুলো অনুসরণ করে চিত্রটি আঁকতে পারেন:
আরও দেখুন...