এককের একটি জটিল ঘনমূল $ϖ$ হলে $(1 + ϖ - ϖ^{2}) (ϖ + ϖ^{2} - 1) (ϖ^{2} + 1 - ϖ)$ এর মান হবে-

Created: 2 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

-8

বরিশাল বিশ্ববিদ্যালয় ক ইউনিট উচ্চতর গণিত জটিল সংখ্যা (Complex Numbers)

ব্যাখ্যা

789

Best Ans:

এককের একটি জটিল ঘনমূলকে নিম্নরূপে প্রকাশ করা যায়:

ϖ = e^(iπ/3)

সুতরাং,

(1 + ϖ - ϖ^2)(ϖ + ϖ^2 - 1)(ϖ^2 + 1 - ϖ) = (1 + e^(iπ/3) - e^(-iπ/3))(e^(iπ/3) + e^(-iπ/3) - 1)(e^(-iπ/3) + e^(iπ/3) - e^(iπ/3))

= (2e^(iπ/3))(2e^(-iπ/3))(2e^(-2iπ/3))

= 8e^(iπ)

= 8e^(i(π + 2π))

= 8e^(2πi)

= 8(1)

= 8

অতএব, উত্তর হল 8।

11 months ago

0 0

Sakib Uddin Rony

জটিল সংখ্যা (Complex Numbers)

Please, contribute to add content.