অক্টাল গণিত (Octal Math) হলো একটি সংখ্যা পদ্ধতি যা ভিত্তি ৮ ব্যবহার করে। অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যা ০ থেকে ৭ পর্যন্ত ধারা থাকে। অর্থাৎ, অক্টাল গণিতের জন্য, ৮-এর পরিবর্তে ১০-এর সংখ্যা ব্যবহৃত হয়, যেখানে ৮ সংখ্যা হিসেবে গণ্য হয় না। অক্টাল গণিত মূলত কম্পিউটিং এবং তথ্য প্রযুক্তির ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, বিশেষত বাইনারি এবং হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতির মধ্যে রূপান্তর করার সময়।

অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির মৌলিক ধারণা:

1. সংখ্যা: অক্টাল সংখ্যা ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭ পর্যন্ত হয়।
2. সংখ্যার মান: অক্টাল সংখ্যা প্রতিটি বিটের অবস্থান ৮-এর শক্তির মাধ্যমে গণনা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, অক্টাল সংখ্যা 25 হল:
   • 2×81+5×80=16+5=212 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 16 + 5 = 212×81+5×80=16+5=21 (ডেসিমাল)

অক্টাল গণনা কার্যক্রম:

১. অক্টাল যোগ (Addition):

অক্টাল সংখ্যার যোগ করার সময়, ৮-এর ভিত্তিতে গণনা করতে হয়। যদি যোগফল ৮ বা তার বেশি হয়, তাহলে ১ অবশিষ্ট রাখার পদ্ধতি অনুসরণ করতে হয়।

উদাহরণ:

  57  (অক্টাল)
+ 34  (অক্টাল)
------
  113 (অক্টাল)

ব্যাখ্যা:

• 7 + 4 = 11 (অক্টাল), যা 1 অবশিষ্ট রেখে 1। (এটি 1 × 8^0 + 3 × 8^0)
• 5 + 3 + 1 (অবশিষ্ট) = 11 (অক্টাল)

২. অক্টাল বিয়োগ (Subtraction):

অক্টাল বিয়োগ করার সময়, ঋণাত্মক ফলের জন্য ১ ধার্য করতে হবে।

উদাহরণ:

  76  (অক্টাল)
- 34  (অক্টাল)
------
  42  (অক্টাল)

ব্যাখ্যা:

• 6 - 4 = 2
• 7 - 3 = 4

৩. অক্টাল গুণ (Multiplication):

অক্টাল গুণ করার সময়, সাধারণ গুণনের মতোই কাজ করা হয়, কিন্তু ফলাফল ৮-এর ভিত্তিতে রূপান্তর করতে হয়।

উদাহরণ:

  23  (অক্টাল)
×  5  (অক্টাল)
------
 115  (অক্টাল)

ব্যাখ্যা:

• 3 × 5 = 15 (অক্টাল), যা 1 অবশিষ্ট রেখে 7।
• 2 × 5 + 1 (অবশিষ্ট) = 11 (অক্টাল)

৪. অক্টাল ভাগ (Division):

অক্টাল ভাগ করার সময়, ভাগফল এবং অবশিষ্ট উভয়কেই ৮-এর ভিত্তিতে গণনা করতে হবে।

উদাহরণ:

  75  (অক্টাল)
÷  5  (অক্টাল)
------
  15  (অক্টাল)

ব্যাখ্যা:

• 7 ÷ 5 = 1, অবশিষ্ট 2 (৭ থেকে ৫ বাদ দিলে ২).
• 25 ÷ 5 = 5, তাই 25 (অক্টাল) ভাগফল 15 (অক্টাল) হবে।

অক্টাল থেকে অন্য সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর:

অক্টাল সংখ্যাকে ডেসিমাল, বাইনারি বা হেক্সাডেসিমালে রূপান্তর করতে প্রয়োজনীয় পদ্ধতি অনুসরণ করতে হবে।

অক্টাল থেকে ডেসিমাল:

প্রতি বিটের মান গণনা করতে হবে এবং ৮-এর শক্তি ব্যবহার করতে হবে।

উদাহরণ: অক্টাল 72 কে ডেসিমালে রূপান্তর করা:

7 × 8^1 + 2 × 8^0 = 56 + 2 = 58

অক্টাল থেকে বাইনারি:

প্রতি অক্টাল সংখ্যাকে ৩ বিট বাইনারিতে রূপান্তর করতে হয়।

উদাহরণ: অক্টাল 5 কে বাইনারিতে রূপান্তর করা:

5 = 101 (বাইনারি)

সারসংক্ষেপ:

অক্টাল গণিত সহজ এবং কার্যকর, তবে এর জন্য ৮-এর ভিত্তিতে গণনা করার দক্ষতা প্রয়োজন। এটি বিভিন্ন প্রযুক্তিগত ক্ষেত্রে, বিশেষ করে কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং ইলেকট্রনিক্সে প্রায়ই ব্যবহৃত হয়।