Summary
পূর্ণসংখ্যা বা অখণ্ড সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয়ের প্রক্রিয়ার মতো দশমিক ভগ্নাংশের বর্গমূলও নির্ণয় করা হয়। দশমিক ভগ্নাংশের দুই অংশ: অখণ্ড অংশ (বিন্দুর বামের) এবং দশমিক অংশ (বিন্দুর ডানের)।
বর্গমূল নির্ণয়ের নিয়ম:
- অখণ্ড অংশে একক থেকে বামদিকে প্রতি দুই অঙ্কে দাগ দিতে হয়।
- দশমিক অংশের অঙ্ক জোড়ায় জোড়া দাগ দিতে হয়।
- একটি অঙ্ক বাকি থাকলে, তার পরে শূন্য বসিয়ে একটি নতুন দাগ দিতে হয়।
- অখণ্ড অংশের কাজ শেষ করার পর, দশমিক বিন্দুর পরের প্রথম দুটি অঙ্ক নামানো আগে বর্গমূলে দশমিক বিন্দু দিতে হয়।
উদাহরণ:
- ২৬.৫২২৫ এর বর্গমূল = ৫.১৫
- ০.০০২৯১৬ এর বর্গমূল = ০.০৫৪
বর্গমূলের আসন্ন মান নির্ণয়:
- ৯.২৫৩ এর বর্গমূল (তিন দশমিক স্থান): ≈ ৩.০৪২
- ১২৩ এর বর্গমূল (দুই দশমিক স্থান): ≈ ১১.০৯০
নোট: যদি দশমিকের পর চতুর্থ অঙ্ক ৮ হয়, তবে তৃতীয় অঙ্কের সাথে ১ যোগ করতে হবে।
কাজ:
- ৫০.৬৯৪৪ এর বর্গমূল নির্ণয় করুন।
- ৭.১২ এর বর্গমূল দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় করুন।
পূর্ণসংখ্যা বা অখণ্ড সংখ্যার বর্গমূল ভাগের সাহায্যে যেভাবে নির্ণয় করা হয়েছে, দশমিক ভগ্নাংশের বর্গমূলও সেই নিয়মেই নির্ণয় করা হয়। দশমিক ভগ্নাংশের দুটি অংশ থাকে। দশমিক বিন্দুর বামদিকের অংশকে অখণ্ড বা পূর্ণ অংশ এবং দশমিক বিন্দুর ডানপাশের অংশকে দশমিক অংশ বলা হয়।
বর্গমূল করার নিয়ম
- অখণ্ড অংশে একক থেকে ক্রমান্বয়ে বামদিকে প্রতি দুই অঙ্কের উপর দাগ দিতে হয়।
- দশমিক অংশে দশমিক বিন্দুর ডানপাশের অঙ্ক থেকে শুরু করে ডানদিকে ক্রমান্বয়ে জোড়ায় জোড়ায় দাগ দিতে হয়। এরূপে যদি দেখা যায় সর্বশেষে মাত্র একটি অঙ্ক বাকি আছে, তবে তারপরে একটি শূন্য বসিয়ে দুই অঙ্কের উপর দাগ দিতে হয়।
- সাধারণ নিয়মে বর্গমূল নির্ণয়ের প্রক্রিয়ায় অখণ্ড অংশের কাজ শেষ করে দশমিক বিন্দুর পরের প্রথম দুটি অঙ্ক নামানোর আগেই বর্গমূলে দশমিক বিন্দু দিতে হয়।
- দশমিক বিন্দুর এক জোড়া শূন্যের জন্য বর্গমূলে দশমিক বিন্দুর পর একটি শূন্য দিতে হয়।
উদাহরণ ১। ২৬.৫২২৫ এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
সমাধান:
নির্ণেয় বর্গমূল = ৫.১৫
উদাহরণ ২। ০.০০২৯১৬ এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
সমাধান:
নির্ণেয় বর্গমূল = ০.০৫৪
বর্গমূলের আসন্ন মান নির্ণয়
তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল নির্ণয় করতে হলে, সংখ্যার দশমিক বিন্দুর পর কমপক্ষে ৬টি অঙ্ক নিতে হয়। দরকার হলে ডানদিকের শেষ অঙ্কের পর প্রয়োজনমতো শূন্য বসাতে হয়। এতে সংখ্যার মানের পরিবর্তন হয় না।
উদাহরণ ৩। ৯.২৫৩ এর বর্গমূল তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান নির্ণয় কর।
সমাধান:
নির্ণেয় বর্গমূল = ৩.০৪২ (প্রায়)
উদাহরণ ৪। ১২৩ এর বর্গমূল দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর।
সমাধান:
নির্ণেয় বর্গমূল = ১১.০৯০ (প্রায়)
দ্রষ্টব্য: উপরের বর্গমূলে দশমিকের পর চতুর্থ অঙ্কটি ৮ হওয়ায় তৃতীয় অঙ্কটির সাথে ১ যোগ করে নির্ণেয় বর্গমূলের (তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান হল ৩.০৪২।
- দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল নির্ণয় করতে হলে, তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে।
- বর্গমূলে যত দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় করতে হবে এর পরের অঙ্কটি ০, ১, ২, ৩ বা ৪ হলে পূর্বের অঙ্কের সাথে ১ যোগ হবে না।
- বর্গমূলে যত দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় করতে হবে এর পরের অঙ্কটি ৫, ৬, ৭, ৮ বা ৯ হলে পূর্বের অঙ্কের সাথে ১ যোগ হবে।
| কাজ: ১। ৫০.৬৯৪৪ এর বর্গমূল নির্ণয় কর। ২। ৭.১২ এর বর্গমূল দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর। |
