Regression মডেল (Linear Regression, Ridge, Lasso)

Machine Learning - নাইম (Knime) - Classification এবং Regression মডেল
283

Regression মডেল ডেটা সায়েন্সে একটি গুরুত্বপূর্ণ কৌশল যা আউটপুট বা লক্ষ্য ভেরিয়েবলের (dependent variable) জন্য একটি পূর্বাভাস তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়, যেখানে ইনপুট বা এক্সপ্লানেটরি ভেরিয়েবলের (independent variables) সাথে সম্পর্ক বিশ্লেষণ করা হয়। সাধারণত, Regression মডেলগুলি বিভিন্ন প্রকারের হয়ে থাকে, যেমন Linear Regression, Ridge Regression, এবং Lasso Regression


১. Linear Regression (লিনিয়ার রিগ্রেশন)

Linear Regression হল একটি সহজতম এবং সবচেয়ে সাধারণ রিগ্রেশন মডেল যা দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি সোজা লাইন (straight line) ফিট করে। এই মডেলটি ইনপুট ভেরিয়েবলের (X) সাথে আউটপুট ভেরিয়েবলের (Y) সম্পর্ক নির্ধারণ করতে সাহায্য করে।

গণনা:

লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলের গণনা সাধারণত এর এই ফর্মুলায় করা হয়:

Y=β0+β1X+ϵY = \beta_0 + \beta_1 X + \epsilon

  • YY হল লক্ষ্য ভেরিয়েবল (dependent variable)।
  • XX হল এক্সপ্লানেটরি ভেরিয়েবল (independent variable)।
  • β0\beta_0 হল ইন্টারসেপ্ট (y-intercept)।
  • β1\beta_1 হল স্লোপ (slope) যা সম্পর্কের শক্তি এবং দিক নির্দেশ করে।
  • ϵ\epsilon হল ত্রুটি বা noise, যা অবাঞ্ছিত পরিবর্তনগুলির জন্য দায়ী।

বিশেষত্ব:

  • এটি একটি প্যারামেট্রিক মডেল, যেখানে দুটি প্যারামিটার (β0\beta_0 এবং β1\beta_1) নির্ধারণ করতে হয়।
  • এটি কেবল তখনই কাজ করে যখন ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক সোজা বা লিনিয়ার হয়।

লাভ:

  • সহজ এবং দ্রুত।
  • একাধিক ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণের জন্য কার্যকর।

২. Ridge Regression (রিজ রিগ্রেশন)

Ridge Regression একটি L2 regularization মডেল যা Linear Regression-এর উন্নত সংস্করণ। এটি অতিরিক্ত ফিচার বা খুব বড় কো-এফিসিয়েন্টগুলিকে নিয়ন্ত্রণ করতে সাহায্য করে এবং মডেলের overfitting কমানোর চেষ্টা করে। এটি লক্ষ্য রাখে যাতে মডেলের ফিচারগুলির মধ্যে অত্যধিক মাত্রায় প্রভাব না পড়ে।

গণনা:

Ridge regression-এর ফর্মুলা হলো:

β^=argminβ(i=1n(YiXiβ)2+λj=1pβj2)\hat{\beta} = \arg \min_{\beta} \left( \sum_{i=1}^n (Y_i - X_i \beta)^2 + \lambda \sum_{j=1}^p \beta_j^2 \right)

  • λ\lambda হল রেগুলারাইজেশন প্যারামিটার যা মডেলের জটিলতা নিয়ন্ত্রণ করে।
  • βj2\beta_j^2 হল কো-এফিসিয়েন্টের বর্গ, যা ছোট করার চেষ্টা করা হয়।

বিশেষত্ব:

  • Ridge regressionে রেগুলারাইজেশন টার্ম থাকে, যা অতিরিক্ত ফিচারগুলির প্রভাব কমিয়ে দেয়।
  • এটি মডেলকে overfitting থেকে রক্ষা করতে সাহায্য করে।

লাভ:

  • যখন ফিচারগুলির মধ্যে বহু রৈখিক সম্পর্ক থাকে বা যখন অনেক ফিচার সম্বলিত একটি ডেটাসেট থাকে।
  • এটি overfitting রোধ করে এবং মডেলের স্থিতিশীলতা বাড়ায়।

৩. Lasso Regression (লাসো রিগ্রেশন)

Lasso Regression হল একটি L1 regularization মডেল যা ফিচার সিলেকশনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি Linear Regression এর উন্নত সংস্করণ এবং এটি অতিরিক্ত ফিচারগুলিকে বাদ দিতে সহায়ক, যেহেতু এটি ফিচারের কো-এফিসিয়েন্টকে 0 পর্যন্ত কমিয়ে দেয়।

গণনা:

Lasso regression-এর ফর্মুলা হলো:

β^=argminβ(i=1n(YiXiβ)2+λj=1pβj)\hat{\beta} = \arg \min_{\beta} \left( \sum_{i=1}^n (Y_i - X_i \beta)^2 + \lambda \sum_{j=1}^p |\beta_j| \right)

  • λ\lambda হল লাসো রেগুলারাইজেশন প্যারামিটার।
  • βj\beta_j হল কো-এফিসিয়েন্ট এবং এটি ছোট বা শূন্য হতে পারে।

বিশেষত্ব:

  • Lasso regression মডেলটিতে L1 রেগুলারাইজেশন থাকে, যা কিছু ফিচারের কো-এফিসিয়েন্টকে পুরোপুরি 0 করে ফেলে, ফলে ফিচার সিলেকশন স্বয়ংক্রিয়ভাবে ঘটে।
  • এটি ডেটা থেকে অপ্রয়োজনীয় ফিচার বাদ দিতে সহায়ক।

লাভ:

  • অনেক ফিচার থাকার পরও মডেলটিকে সিম্পল এবং কার্যকরী করে তোলে।
  • অপ্রয়োজনীয় বা অপ্রভাবশালী ফিচারগুলো বাদ দিয়ে আরও শক্তিশালী মডেল তৈরি করতে সহায়ক।

Linear, Ridge, এবং Lasso Regression এর মধ্যে পার্থক্য:

বৈশিষ্ট্যLinear RegressionRidge RegressionLasso Regression
রেগুলারাইজেশননেইL2 (যেখানে কো-এফিসিয়েন্টের বর্গ যোগ হয়)L1 (যেখানে কো-এফিসিয়েন্টের মডুলাস যোগ হয়)
উদ্দেশ্যসম্পর্ক বিশ্লেষণOverfitting কমানোফিচার সিলেকশন এবং Overfitting কমানো
ফিচার সিলেকশননানাহ্যাঁ
কো-এফিসিয়েন্টের মানবড় হতে পারেছোট হতে পারেকিছু কো-এফিসিয়েন্ট 0 হতে পারে
প্যারামিটারএকমাত্র কো-এফিসিয়েন্টরেগুলারাইজেশন প্যারামিটার (λ\lambda)রেগুলারাইজেশন প্যারামিটার (λ\lambda)

সারাংশ

  • Linear Regression একটি মৌলিক এবং সহজতর মডেল যা দুইটি বা তার অধিক ভেরিয়েবলের মধ্যে সরল সম্পর্ক নির্ধারণ করে।
  • Ridge Regression মডেলটি overfitting কমাতে সাহায্য করে এবং কো-এফিসিয়েন্টের মান নিয়ন্ত্রণ করে, তবে এটি ফিচার সিলেকশন করে না।
  • Lasso Regression মডেলটি ফিচার সিলেকশনের জন্য আরও কার্যকরী, কারণ এটি কিছু কো-এফিসিয়েন্টকে শূন্য করে ফেলে এবং সেই ফিচারগুলিকে বাদ দেয়।

এগুলি বিভিন্ন পরিস্থিতিতে ব্যবহার করা যায়, যেমন ফিচারের সংখ্যা অনেক বেশি হলে Lasso বা Ridge ব্যবহার করা হয়, যখন শুধুমাত্র একটি সম্পর্ক বিশ্লেষণ করতে হয় তখন Linear Regression যথেষ্ট।

Content added By
Promotion
NEW SATT AI এখন আপনাকে সাহায্য করতে পারে।

Are you sure to start over?

Loading...