90

প্রদত্ত ভেক্টরগুলি হল,

→A = ˆi - ˆj + ˆk →B = -ˆi - ˆj + 2ˆk

কোণ নির্ণয়ের জন্য, আমরা ভেক্টর পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি।

ভেক্টর পদ্ধতিতে, দুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ নির্ণয়ের সূত্র হল,

cosθ = (→A . →B)/(||→A|| ||→B||)

যেখানে,

• θ হল দুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ
• →A এবং →B হল দুটি ভেক্টর
• ||→A|| এবং ||→B|| হল ভেক্টর →A এবং →B এর মান

→A এবং →B এর মান নির্ণয় করা যাক:

→A = ˆi - ˆj + ˆk

→B = -ˆi - ˆj + 2ˆk

→A . →B = (ˆi - ˆj + ˆk) . (-ˆi - ˆj + 2ˆk)

→A . →B = -1 - 1 + 2

→A . →B = 0

||→A|| এবং ||→B|| নির্ণয় করা যাক:

||→A|| = |ˆi - ˆj + ˆk|

||→A|| = √(1^2 + (-1)^2 + 1^2)

||→A|| = √3

||→B|| = |-ˆi - ˆj + 2ˆk|

||→B|| = √(-1^2 + (-1)^2 + 2^2)

||→B|| = √6

cosθ নির্ণয় করা যাক:

cosθ = (→A . →B)/(||→A|| ||→B||)

cosθ = (0)/(√3 * √6)

cosθ = 0/√18

cosθ = 0

θ নির্ণয় করা যাক:

θ = arccos(cosθ)

θ = arccos(0)

θ = 90°

অতএব, →A এবং →B ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ 90°।