or
or
‘a’ এর কোন মানের জন্য2ˆi+ˆj-ˆk,3ˆi-2ˆj+4ˆkএবং3ˆi-3ˆj+aˆkভেক্টরত্রয় সমতলীয়?
‘a’ এর কোন মানের জন্য2ˆi+ˆj-ˆk,3ˆi-2ˆj+4ˆkএবং3ˆi-3ˆj+aˆkভেক্টরত্রয় সমতলীয়?
সমাধান:
দুটি ভেক্টর সমতলীয় হলে তাদের অনুপাত একটি ধ্রুবক হয়।
2i ̂+j ̂-k ̂ এবং 3i ̂-2j ̂+4k ̂ ভেক্টর দুটি সমতলীয় হলে:
(2i ̂+j ̂-k ̂) / (3i ̂-2j ̂+4k ̂) = k
1i ̂-3j ̂+ak ̂ ভেক্টরটি 2i ̂+j ̂-k ̂ এবং 3i ̂-2j ̂+4k ̂ ভেক্টর দুটি দ্বারা গঠিত সমতলে অবস্থিত হলে:
(1i ̂-3j ̂+ak ̂) = λ(2i ̂+j ̂-k ̂) + μ(3i ̂-2j ̂+4k ̂)
উপরের সমীকরণ সমাধান করে:
a = 5
উত্তর:
a = 5 মানের জন্য 2i ̂+j ̂-k ̂ , 3i ̂-2j ̂+4k ̂ এবং i ̂-3j ̂+ak ̂ ভেক্টরত্রয় সমতলীয়।
