প্রশ্ন: $800 kg{m}^{-3}$ ঘনত্ব ও ${10}^{-4}$ ব্যাসার্ধের একটি তেল ফোটা $1.5kg{m}^{-3}$ ঘনত্ব ও $1.85\times {10}^{-5}NS{m}^{-2}$ সান্দ্রতা গুণাংকের বায়ুর মধ্য দিয়ে পড়লে উহার প্রান্তিক বেগ কত?

তেলের ফোঁটার প্রান্তিক বেগ নির্ণয়:

প্রয়োজনীয় তথ্য:

• তেলের ঘনত্ব (ρ_o): 800 kg/m³
• তেলের ফোঁটার ব্যাসার্ধ (r): 10⁻⁴ m
• বায়ুর ঘনত্ব (ρ_a): 1.5 kg/m³
• বায়ুর সান্দ্রতা গুণাংক (η): 1.85 × 10⁻⁵ Nsm⁻²

সূত্র:

• স্টোকস সূত্র (প্রান্তিক বেগের জন্য):

v_t = (2/9) * r² * (ρ_o - ρ_a) * g / η

** যেখানে:**

• v_t = তেলের ফোঁটার প্রান্তিক বেগ (m/s)
• r = তেলের ফোঁটার ব্যাসার্ধ (m)
• ρ_o = তেলের ঘনত্ব (kg/m³)
• ρ_a = বায়ুর ঘনত্ব (kg/m³)
• g = মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ (9.81 m/s²)
• η = বায়ুর সান্দ্রতা গুণাংক (Nsm⁻²)

গণনা:

v_t = (2/9) * (10⁻⁴ m)² * (800 kg/m³ - 1.5 kg/m³) * 9.81 m/s² / (1.85 × 10⁻⁵ Nsm⁻²)

v_t ≈ 0.91 m/s

উত্তর:

তেলের ফোঁটার প্রান্তিক বেগ প্রায় 0.91 m/s।