দুইটি বলের অন্তবর্তী কোণ $\frac{π}{3}$ থেকে $\frac{2 π}{3}$ ঘুরালে লব্ধি অর্ধেক হয়। একটি বলের মান 1 একক হলে অপরটির মান নির্ণয় কর।

Created: 3 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$Q = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৮-২০১৯ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

Des

676

Best Ans:

ধরি, অপর বলটি Q

এখন ১ম ক্ষেত্রে,

$R^{2} = Q^{2} + 1^{2} + 2 Q . 1 c o s \frac{π}{3}$

$\Rightarrow R^{2} = Q^{2} + Q + 1. . . . (i)$

২য় ক্ষেত্রে, ${(\frac{R}{2})}^{2} = Q^{2} + 1^{2} + 2 Q . 1 c o s (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3})$

$\Rightarrow R^{2} = 4 (Q^{2} + 1 - 2 Q)$

$\Rightarrow Q^{2} + Q + Q = 4 Q^{2} - 8 Q + 4$ [ (i) নং হতে]

$\Rightarrow 3 Q^{2} - 9 Q + 3 = 0$

$\Rightarrow Q^{2} - 3 Q + 1 = 0$

$∴ Q = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

$∴$ অপর বলের মান $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ একক অথবা $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ একক। Ans.

2 years ago

0 0

Almumen

1 year ago

0 0

MD.SOLAIMAN HOSAN

উচ্চতর গণিত

**'Provide valuable content and get rewarded! 🏆✨**
Contribute high-quality content, help learners grow, and earn for your efforts! 💡💰'