প্রমাণ:

প্রশ্নে বলা হয়েছে, \( AB \) একটি ব্যাস এবং \( O \) হলো বৃত্তের কেন্দ্র। \( OC \) হল \( AB \)-এর উপর অর্খিলম্ব। এখন, \( OC \) ব্যাসকে লম্বভাবে বিভক্ত করার কারণে \( C \) হবে \( AB \)-এর মধ্যবিন্দু। আমাদের প্রমাণ করতে হবে \( AC = BC \)।

দেওয়া আছে:
- \( OA = 5 \) সেমি
- \( OC \) লম্বকোনে \( AB \)।

প্রমাণের ধাপ:

১. যেহেতু \( OC \) হল \( AB \)-এর উপর অর্খিলম্ব এবং \( O \) কেন্দ্র, সুতরাং \( C \) হবে \( AB \)-এর মধ্যবিন্দু।

২. তাই \( AC = CB \) হবে (কারণ \( C \) মধ্যবিন্দু)।

৩. আবার, \( OA = OB = 5 \) সেমি, যেহেতু \( O \) বৃত্তের কেন্দ্র এবং \( A \) ও \( B \) হল ব্যাসের দুই প্রান্ত বিন্দু।

সুতরাং প্রমাণিত হলো, \( AC = BC \)।