একজন মনি সোতের অনুকূলে যে সময়ে ৮ কি.মি যেতে পারে, প্রােতের প্রতিকূলে সে সময়ে ৫ কিমি যেতে পারে। যদি স্রোতের বেগ প্রতি ঘণ্টায় ১ কি.মি. বেশি হয় তবে সে প্রােতের প্রতিকূল অপেক্ষা অনুকূল দ্বিগুণ বেগে যেতে পারে। নৌকা ও স্রোতের বেগ কত?

নৌকা ও স্রোত (Boat and Stream)

স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ হল নৌকার প্রকৃত গতিবেগ। স্রোতস্বিনী নদীর স্রোতের অনুকূলে বা প্রতিকূলে নৌকা যে গতিবেগে চলে, তাকে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ বলা হয়।

স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ

নৌকা ও স্রোত অধ্যায়ে পানির স্রোতের কারণে নৌকার গতি বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়—এ ধরনের গাণিতিক সমস্যা আলোচনা করা হয়। এটি মূলত গতি, সময় ও দূরত্ব (Speed, Time and Distance) অধ্যায়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ।

মৌলিক ধারণা

যখন নৌকা পানির স্রোতের সাথে চলে, তখন তার গতি বৃদ্ধি পায়। আর যখন স্রোতের বিপরীতে চলে, তখন তার গতি কমে যায়।

গাণিতিক সংজ্ঞা

নৌকার গতি এবং স্রোতের গতি ব্যবহার করে দুই ধরনের গতি নির্ণয় করা হয়:

১. নিম্ন স্রোত (Downstream)

স্রোতের সাথে নৌকার গতি:

$\mathrm{Downstream}=\mathrm{Boat\; speed}+\mathrm{Stream\; speed}$

২. উর্ধ্ব স্রোত (Upstream)

স্রোতের বিপরীতে নৌকার গতি:

$\mathrm{Upstream}=\mathrm{Boat\; speed}-\mathrm{Stream\; speed}$

মৌলিক সূত্র

যদি নৌকার গতি = b এবং স্রোতের গতি = s হয়, তবে:

$\mathrm{Downstream\; speed}=b+s$$\mathrm{Upstream\; speed}=b-s$

গতি নির্ণয়ের সূত্র

নৌকার নিজস্ব গতি এবং স্রোতের গতি বের করা যায়:

$\mathrm{Boat\; speed}=\frac{\mathrm{Downstream}+\mathrm{Upstream}}{2}$$\mathrm{Stream\; speed}=\frac{\mathrm{Downstream}-\mathrm{Upstream}}{2}$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

• স্রোতের সাথে গেলে গতি বেশি হয়
• স্রোতের বিপরীতে গেলে গতি কমে
• গতি = দূরত্ব ÷ সময়
• Downstream > Upstream সবসময় সত্য

উদাহরণ

একটি নৌকা স্থির পানিতে ২০ কিমি/ঘণ্টা বেগে চলে এবং স্রোতের বেগ ৫ কিমি/ঘণ্টা।

তাহলে, Downstream = 20 + 5 = 25 কিমি/ঘণ্টা
Upstream = 20 - 5 = 15 কিমি/ঘণ্টা

মনে রাখার উপায়

স্রোতের সাথে গেলে যোগ (+), স্রোতের বিপরীতে গেলে বিয়োগ (−)।