$x^{2} = 11 + 2 \sqrt{30}$ এবং $y^{2} + \frac{1}{y^{2}} = 38, y > 0$ .

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত বীজগাণিতিক রাশি

(ক)
উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $a^{3} - 9 + (a + 1)^{3}$

Ans

0 476

(খ)
প্রমাণ কর যে, $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 42 \sqrt{6}$ .

৪

Ans

0 325

(গ)
$y^{5} - \frac{1}{y^{5}}$ এর মান নির্ণয় কর।

৪

Ans

1 378

Created: 8 months ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

MORE ANS Please wait...

0 322

গণিত

Edit

➗ গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | NCTB অনুমোদিত ২০২৪

আপনি কি খুঁজছেন “গণিত নবম-দশম শ্রেণি PDF”, প্রশ্ন উত্তর, বা বুঝে পড়ার জন্য সহজ ব্যাখ্যা?

তাহলে স্বাগতম SATT Academy–তে — যেখানে NCTB অনুমোদিত বইয়ের প্রতিটি অধ্যায় পাওয়া যাবে সহজভাবে ব্যাখ্যাসহ, প্র্যাকটিস টেস্টসহ, এবং PDF ডাউনলোড সুবিধাসহ – সম্পূর্ণ বিনামূল্যে!

✅ এখানে যা যা পাবেন:

অধ্যায়ভিত্তিক গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান
প্রতিটি ম্যাথ এর ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা
Live Test ও Quiz Practice – পরীক্ষা প্রস্তুতির জন্য
চিত্র ও সূত্রসহ ব্যাখ্যা
PDF ও ছবি ডাউনলোডের সুবিধা
ভিডিও টিউটোরিয়াল – বোঝা আরও সহজ করতে
কমিউনিটি অংশগ্রহণ – শিক্ষার্থীরাও উত্তর ব্যাখ্যা দিতে পারে

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

🔗 গণিত – নবম-দশম শ্রেণি PDF ডাউনলোড
(ডাউনলোড করে অনলাইনেই পড়া যাবে অথবা অফলাইনে রাখা যাবে)

👨‍👩‍👧‍👦 কার জন্য উপযোগী:

শিক্ষার্থীদের জন্য: প্রতিদিনের পড়া ও পরীক্ষার প্রস্তুতি সহজ ও গাইডেড
শিক্ষকদের জন্য: বোর্ড বই অনুসারে উপস্থাপনযোগ্য কনটেন্ট
অভিভাবকদের জন্য: সন্তানের গণিত অনুশীলনের জন্য সহায়ক
প্রাইভেট শিক্ষকদের জন্য: ক্লাস নোট, কুইজ ও ব্যাখ্যা এক জায়গায়

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

অধ্যায় লিস্ট থেকে যেকোনো একটি অধ্যায় নির্বাচন করুন
ব্যাখ্যাসহ প্রশ্ন–উত্তর ও সমাধান পড়ুন
প্রয়োজন হলে PDF/ছবি ডাউনলোড করুন
Live Test বা Math Quiz দিয়ে নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন
নিজের মতামত বা ব্যাখ্যাও যোগ করুন, শেখান ও শিখুন

✨ কেন SATT Academy বেছে নেবেন?

১০০% ফ্রি, সহজ ও ঝামেলাবিহীন
বোর্ড অনুমোদিত (NCTB) বই অনুযায়ী সাজানো কনটেন্ট
Live Test, Bookmark, PDF ডাউনলোড, ভিডিও ব্যাখ্যা ইত্যাদি ইন্টার‍্যাক্টিভ ফিচার
কমিউনিটি–সম্পাদিত ও শিক্ষকেরা যাচাইকৃত কনটেন্ট
মোবাইল ও ডেস্কটপ–ফ্রেন্ডলি ডিজাইন

🔍 সার্চ–সহায়ক কীওয়ার্ড:

গণিত নবম-দশম শ্রেণি
Class 9-10 Math Book PDF
গণিত প্রশ্ন উত্তর ব্যাখ্যা
NCTB Math Class 9 10
SATT Academy Math Class 9 10
Board Math Book with solution
Math test practice class 9-10

🚀 আজ থেকেই শুরু হোক গণিত শেখার নতুন যাত্রা!

SATT Academy–এর মাধ্যমে অধ্যায়ভিত্তিক ব্যাখ্যা, লাইভ টেস্ট, ও PDF ডাউনলোড সুবিধা নিয়ে সহজ ও কার্যকর গণিত শিক্ষায় যুক্ত হোন।

🎓 SATT Academy – আধুনিক শিক্ষার গন্তব্য, সহজ শিক্ষার সহচর।

Content added By

SATT Academy

1 x=-1 হলে প্রথম রাশির মান কত?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

এখানে, $x = - 1$

$∴ x^{3} - 21 x - 20 = (- 1)^{3} - 21 . (- 1) - 20 = - 1 + 21 - 20 = 0$

নির্ণেয় প্রথম রাশির মান 0

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত বীজগাণিতিক রাশি

0 33

2 প্রথম রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

প্রদত্ত রাশি $= x^{3} - 21 x - 20$

মনে করি, $f (x) = x^{3} - 21 x - 20$

এখানে, $f (- 1) = (- 1)^{3} - 21 . (- 1) - 20 = - 1 + 21 - 20 = 21 - 21 = 0$

$∴ x - (- 1) = (x + 1)$

অর্থাৎ $(x + 1), f (x)$ এর একটি উৎপাদক।

এখন, $x^{3} - 21 x - 20 = x^{3} + x^{2} - x^{2} - x - 20 x - 20$

$= x^{2} (x + 1) - x (x + 1) - 20 (x + 1)$

$= (x + 1 (x^{2} - x - 20)$

$= (x + 1) (x^{2} - 5 x + 4 x - 20)$

$= (x + 1) {x (x - 5) + 4 (x - 5)}$

$= (x + 1) (x - 5) (x + 4)$

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত বীজগাণিতিক রাশি

0 23

3 দ্বিতীয় রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

প্রদত্ত রাশি $= 2 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$

মনে করি, $f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$

এখানে, $f (\frac{1}{2}) = 2 . {(\frac{1}{2})}^{3} - 3 {(\frac{1}{2})}^{2} + 3 (\frac{1}{2}) - 1$

$= \frac{2}{8} - \frac{3}{4} + \frac{3}{2} - 1$ $= \frac{1}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{2} - 1 = \frac{1 - 3 + 6 - 4}{4} = \frac{7 - 7}{4} = 0$

$∴ x - (\frac{1}{2}) = x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \times (2 x - 1)$

অর্থাৎ $(2 x - 1), f (x)$ এর একটি উৎপাদক।

এখন, $2 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = 2 x^{3} - x^{2} - 2 x^{2} + x + 2 x - 1$

$= x^{2} (2 x - 1) - x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)$

$= (2 x - 1) (x^{2} - x + 1)$

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত বীজগাণিতিক রাশি

0 29

4 সমিতির সদস্য সংখ্যা y এবং মোট চাঁদার পরিমাণ P হলে, এদের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় কর।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

দেওয়া আছে, সমিতির সদস্য সংখ্যা y

∴ প্রত্যেকের চাঁদার পরিমাণ = 100y

সুতরাং, মোট চাঁদার পরিমাণ , $p = y \times 100 y = 100 y^{2}$

$∴ p = 100 y^{2}$

ইহাই নির্ণেয় সম্পর্ক।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) গণিত বীজগাণিতিক রাশি বাস্তব সমস্যা সমাধানে বীজগাণিতিক সূত্র গঠন ও প্রয়োগ

0 32

5 সমিতির সদস্য সংখ্যা ও মোট চাঁদার পরিমাণ নির্ণয় কর।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

4 জন সদস্য চাঁদা না দেওয়ায় পরবর্তীতে সদস্য সংখ্যা দাঁড়ায় (y-4) জন এবং প্রত্যেকের চাঁদার পরিমাণ হলো

(100y + 500) টাকা।

মোট চাঁদার পরিমাণ = (y - 4)(100y + 500) টাকা

শর্তমতে, $100 y^{2} = (y - 4) (100 y + 500)$

বা, $100 y^{2} = 100 y^{2} + 500 y - 400 y - 2000$

বা, $100 y = 2000$

বা, $y = \frac{2000}{100}$

$∴ y = 20$

$∴$ সমিতির সদস্য সংখ্যা 20 জন

মোট চাঁদার পরিমাণ $p = 100 \times {(20)}^{2}$ = 4000 টাকা

নির্ণেয় সমিতির সদস্য সংখ্যা 20 জন এবং মোট চাঁদার পরিমাণ 40000 টাকা।

0 51

6
মোট চাঁদার $\frac{1}{4}$ অংশ $5 %$ হারে এবং অবশিষ্ট টাকা $4 %$ হারে 2 বছরের জন্য চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় বিনিয়োগ করা হলো। মোট মুনাফা নির্ণয় কর।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক' হতে প্রাপ্ত, মোট চাঁদার পরিমাণ, P = 40000 টাকা

১ম ক্ষেত্রে, $p_{1} = (4000 এ র \frac{1}{4}) = 1000$ টাকা

$n = 2$ বছর এবং $r_{1} = 5 % = \frac{5}{100}$

$∴$ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা $= p_{1} (1 + r_{1})^{n} - p_{1}$

$= p_{1} [(1 + r_{1})^{n} - 1]$

$= 10000 [{(1 + \frac{5}{100})}^{2} - 1]$

$= 10000 [{(\frac{105}{100})}^{2} - 1]$

$= 1000 (\frac{11025}{10000} - 1)$

$= 10000 \times \frac{11025 - 10000}{10000} = 1025$ টাকা

২য় ক্ষেত্রে, $p_{2} = (40000 - 10000) = 30000$ টাকা

n = 2 বছর

এবং $r_{2} = 4 % = \frac{4}{100}$

$∴$ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা $= p_{2} [{(1 + r_{2})}^{n} - 1]$

$= 30000 [{(1 + \frac{4}{100})}^{2} - 1]$

$= 30000 [{(\frac{104}{100})}^{2} - 1]$

$= 30000 [\frac{10816}{10000} - 1]$

$= 30000 [\frac{10816 - 10000}{10000}]$

$= 3 \times (10816 - 10000)$

$= 3 x 816 = 2448$ টাকা

∴ মোট মুনাফা = (1025 +2448) টাকা = 3473 টাকা

নির্ণেয় মোট মুনাফা 3473 টাকা।'

0 31

$x^{2} = 11 + 2 \sqrt{30}$ এবং $y^{2} + \frac{1}{y^{2}} = 38, y > 0$ .

গণিত

➗ গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | NCTB অনুমোদিত ২০২৪

✅ এখানে যা যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 কার জন্য উপযোগী:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy বেছে নেবেন?

🔍 সার্চ–সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 আজ থেকেই শুরু হোক গণিত শেখার নতুন যাত্রা!

Related Question

1 x=-1 হলে প্রথম রাশির মান কত?

2 প্রথম রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।

3 দ্বিতীয় রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।

4 সমিতির সদস্য সংখ্যা y এবং মোট চাঁদার পরিমাণ P হলে, এদের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় কর।

5 সমিতির সদস্য সংখ্যা ও মোট চাঁদার পরিমাণ নির্ণয় কর।

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

x2=11+230 এবং y2+1y2=38,y > 0.

গণিত

➗ গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | NCTB অনুমোদিত ২০২৪

✅ এখানে যা যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 কার জন্য উপযোগী:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy বেছে নেবেন?

🔍 সার্চ–সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 আজ থেকেই শুরু হোক গণিত শেখার নতুন যাত্রা!

Related Question

1 x=-1 হলে প্রথম রাশির মান কত?

2 প্রথম রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।

3 দ্বিতীয় রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।

4 সমিতির সদস্য সংখ্যা y এবং মোট চাঁদার পরিমাণ P হলে, এদের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় কর।

5 সমিতির সদস্য সংখ্যা ও মোট চাঁদার পরিমাণ নির্ণয় কর।

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

$x^{2} = 11 + 2 \sqrt{30}$ এবং $y^{2} + \frac{1}{y^{2}} = 38, y > 0$ .