Processing math: 100%

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত - উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | | NCTB BOOK
19

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য বেশ কয়েকটি পদ্ধতি রয়েছে। সাধারণ কিছু পদ্ধতি নিচে আলোচনা করা হলো:


১. ভিত্তি ও উচ্চতা ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল নির্ণয়

যদি ত্রিভুজের একটি ভিত্তি (Base) b এবং উচ্চতা (Height) h জানা থাকে, তবে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল A নির্ণয় করা যায় নিচের সূত্র দিয়ে:
A=12×b×h


২. তিনটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক দিয়ে ক্ষেত্রফল নির্ণয়

যদি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক A(x1,y1), B(x2,y2), এবং C(x3,y3) জানা থাকে, তবে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল A নির্ণয় করা যায় নিচের সূত্র দিয়ে:
A=12|x1(y2y3)+x2(y3y1)+x3(y1y2)|


৩. হারনের সূত্র (Heron's Formula) দিয়ে ক্ষেত্রফল নির্ণয়

যদি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য a, b, এবং c জানা থাকে, তবে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল A নির্ণয় করতে হারনের সূত্র ব্যবহার করা হয়। প্রথমে, ত্রিভুজের পরিধির অর্ধেক s বের করতে হবে:
s=a+b+c2
এরপর, ক্ষেত্রফল A নির্ণয় করতে নিচের সূত্র ব্যবহার করা হয়:
A=s(sa)(sb)(sc)


উদাহরণ

ধরুন, একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক A(1,2), B(4,6), এবং C(7,2)

সমীকরণ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল:

A=12|1(62)+4(22)+7(26)|
=12|1×4+4×0+7×4|
=12|428|
=12×24=12

অতএব, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 12 বর্গ একক।


এই পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে বিভিন্ন ধরনের ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

23 একক
310 একক
103 একক
204 একক
-
925(160 ln 2-31) 
1
Promotion