প্রশ্ন: একজন ব্যাটম্যান 1.25 m উচ্চতায় $20 m{s}^{-1}$ বেগে অনুভূমিকের সাথে $40°$ কোণে একটি বলকে আঘাত করে। একজন ফিল্ডার বলটিকে ভূমি থেকে 50 cm উচ্চতায় ধরে ফেলে। ব্যাটম্যান ও ফিল্ডারের মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।

(41.06 m)

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী,

• ব্যাটম্যানের উচ্চতা = 1.25 m
• বলটির প্রাথমিক বেগ = 20 m/s
• বলটি অনুভূমিকের সাথে 40° কোণে আঘাত করে।
• বলটি ফিল্ডারের হাতে পৌঁছানোর সময় এর উচ্চতা = 0.5 m

বলটির প্রাথমিক গতিবেগ হল,

v = (20 m/s) * cos 40°

v = (20 m/s) * (√2/2)

v = 10√2 m/s

বলটির উচ্চতা পরিবর্তনের জন্য প্রয়োজনীয় সময় হল,

t = (1.25 m - 0.5 m) / (9.8 m/s^2)

t = 0.75 s

বলটি ভ্রমণকৃত দূরত্ব হল,

d = vt

d = (10√2 m/s) * 0.75 s

d = 7.5√2 m

অতএব, ব্যাটম্যান ও ফিল্ডারের মধ্যবর্তী দূরত্ব হল,

d = 7.5√2 m + 0.5 m

d = 7.5√2 m + 0.5 m * (1/100)

d = 7.5√2 m + 0.005 m

d = 41.06 m

অতএব, ব্যাটম্যান ও ফিল্ডারের মধ্যবর্তী দূরত্ব 41.06 m।