or
or
সঠিক উত্তর: 6
ব্যাখ্যা:
দুটি ভেক্টর পরস্পর সমান্তরাল হলে তাদের একটি ভেক্টরকে অন্য ভেক্টরের কোনো একটি স্কেলার দিয়ে গুণ করলে পাওয়া যাবে। অর্থাৎ, একটি ভেক্টর অন্য ভেক্টরের ধ্রুবক গুণফল হবে।
এখানে,
দেখা যাচ্ছে, B ভেক্টরের i এবং k সহগ যথাক্রমে A ভেক্টরের i এবং k সহগের 3 গুণ। তাহলে j সহগও একই অনুপাতে থাকবে যাতে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হয়।
সুতরাং, 2 * 3 = a বা, a = 6
অর্থাৎ, a এর মান 6 হলে A এবং B ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে।
আরেকটি উপায়ে:
দুটি ভেক্টর সমান্তরাল হলে তাদের একটি ভেক্টরকে অন্য ভেক্টরের কোনো একটি স্কেলার দিয়ে গুণ করলে পাওয়া যাবে। ধরি, B ভেক্টরকে λ দিয়ে গুণ করলে A ভেক্টর পাওয়া যায়।
তাহলে, λ(5i^ + 2j^ - 3k^) = 15i^ + aj^ - 9k^
এখান থেকে আমরা পাই, 5λ = 15 2λ = a -3λ = -9
প্রথম সমীকরণ থেকে λ = 3 পাই। এই মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে পাই a = 6.
