আমরা জানি, কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x, y) এবং পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ) এর মধ্যে নিম্নলিখিত সম্পর্ক রয়েছে:

• r = √(x² + y²)
• θ = tan⁻¹(y/x)

দেওয়া আছে:

• x = 1
• y = 1

এখন, সূত্রে মান বসিয়ে পাই:

• r = √((1)² + (1)²) = √(1 + 1) = √2
• θ = tan⁻¹(1/1) = tan⁻¹(1)

tan⁻¹(1) এর মান নির্ণয়: আমরা জানি, tan(45°) = 1। তাই, tan⁻¹(1) = 45° বা π/4 রেডিয়ান।

কিন্তু মনে রাখতে হবে:

• আমাদের দেওয়া বিন্দু (1, 1) প্রথম চতুর্থাংশে অবস্থিত।
• tan ফাংশন প্রথম এবং তৃতীয় চতুর্থাংশে ধনাত্মক হয়।
• তাই, আমাদের বিন্দুটি প্রথম চতুর্থাংশে অবস্থিত হওয়ায়, আমরা পাওয়া কোণটিই সঠিক।

সুতরাং, (1, 1) কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক বিশিষ্ট বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক হল (√2, 45°) বা (√2, π/4).

সহজ কথায়: এই বিন্দুটি মূলবিন্দু থেকে √2 একক দূরে এবং ধনাত্মক x-অক্ষের সাথে 45° কোণ করে।

উত্তর: (1, 1) কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক বিশিষ্ট বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক হল (√2, 45°) বা (√2, π/4).