9.98 N

একটি পাথর খন্ডকে সুতার একপ্রান্তে বেধে পথে ঘুরালে সুতার উপর টান হল কৌণিক ত্বরণের কারণে টান।

কৌণিক ত্বরণ,

α = ω 2 / r

যেখানে,

• α হল কৌণিক ত্বরণ (rad/s^2)
• ω হল কৌণিক বেগ (rad/s)
• r হল সুতার দৈর্ঘ্য (m)

কৌণিক বেগ,

ω = v / r

যেখানে,

• v হল পাথরখন্ডের বেগ (m/s)

সুতরাং,

α = ( v / r ) 2 / r

α = v 2 / r^2

টান,

T = m α r

যেখানে,

• T হল সুতার উপর টান (N)
• m হল পাথরখন্ডের ভর (kg)

সুতরাং,

T = m ( v 2 / r^2 ) r

T = m v^2 / r

পাথরখন্ডের ভর,

m = 0.15 kg

সুতার দৈর্ঘ্য,

r = 0.75 m

বেগ,

v = ( 2 π n ) / t

যেখানে,

• n হল ঘূর্ণনের সংখ্যা (প্রতি মিনিটে)
• t হল সময় (s)

পাথরখন্ডটি প্রতি মিনিটে 90 বার ঘুরলে,

n = 90 / 60 = 1.5 প্রতি মিনিট

সুতরাং,

v = ( 2 π ∗ 1.5 ) / 60 = 0.157 rad / s

সুতরাং,

T = 0.15 ∗ (0.157)^2 / 0.75

T = 9.98 N

সুতরাং, সুতার উপর টান হবে 9.98 N।