একজন ব্যবসায়ী তার দোকানে জন্য 40 ডলার দরে প্রতিটি A প্রকারের এবং 120 ডলার দরে প্রতিটি B প্রকারের সামগ্রী কিনতে পারেন। উভয় প্রকার সামগ্রী মিলে তিনি দোকানে মোট 100টি পণ্য রাখতে পারেন। A প্রকার সামগ্রীর প্রতিটিতে লাভ 16 ডলার ও B প্রকার সামগ্রীর প্রতিটিতে লাভ 32 ডলার হলে সর্বোচ্চ 10400 ডলার বিনিয়োগ করে তিনি সর্বোচ্চ কত লাভ করবেন?

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago
Updated: 1 year ago

সমতলে বস্তুকণার গতি (Motion of Particles in a Plane) হল সেই গতি যেখানে বস্তুকণা কোনো এক সমতলে, অর্থাৎ দুইটি মাত্রার মধ্যে চলাচল করে। এই গতি সাধারণত দুটি উপাদানে বিভক্ত: গতি এবং ত্বরণ। বস্তুকণার গতি ভেক্টর আকারে বর্ণনা করা হয় এবং এর মধ্যে স্থানাঙ্ক, গতির তীব্রতা (ম্যাগনিচিউড), এবং দিক (ডিরেকশন) অন্তর্ভুক্ত থাকে।

গতি এবং ত্বরণ:
বস্তুকণার গতির পরিমাণ এবং দিক পরিবর্তনকে ত্বরণ বলা হয়। যদি বস্তুকণার গতি বৃত্তাকার পথে হয়, তবে এর মধ্যে আক্ষরিক ত্বরণ থাকবে, যা প্রতি মুহূর্তে তার গতির দিক পরিবর্তন ঘটায়। ত্বরণটি দুটি উপাদানে বিভক্ত করা যায়: একে বলা হয় ত্বরণের রেখাবৃত্তীয় (Tangential) এবং আনুভূমিক (Radial) উপাদান।

বৃত্তাকার গতি:
যখন বস্তুকণা বৃত্তের পথের উপর চলাচল করে, তখন তার গতির দিক সবসময় পরিবর্তন হয়, কিন্তু গতি অপরিবর্তিত থাকে (যদি তার ত্বরণ শূন্য হয়)। বৃত্তাকার গতি বিশ্লেষণে, কেন্দ্রের দিকে গতি পরিবর্তন হতে থাকে, এবং এই পরিবর্তনকে "কেন্দ্রবিচ্যুতি ত্বরণ" বলা হয়।

গতি সমীকরণ:
বস্তুকণার গতির জন্য সমীকরণগুলি নির্ধারণ করে তার গতির তীব্রতা ও দিক, ত্বরণ, শক্তি এবং অন্যান্য মৌলিক ধারণা। এই সমীকরণের মাধ্যমে বিভিন্ন গতি সমস্যা সমাধান করা হয়।

সংক্ষেপে, সমতলে বস্তুকণার গতি বিভিন্ন ভেক্টর গুণাবলীর সমন্বয়ে কাজ করে, এবং এর বিশ্লেষণ বস্তুকণার গতি, ত্বরণ, কাজ এবং শক্তির সম্পর্ক বুঝতে সাহায্য করে।

Promotion