জটিল অনুবীক্ষণ যন্ত্রে বিবর্ধিত অবাস্তব বিম্ব তৈরির জন্য বস্তুর অবস্থান নির্ণয়:

প্রয়োজনীয় তথ্য:

• অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব (f_o): 1 cm
• অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব (f_e): 2.5 cm
• অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রীর মধ্যবর্তী দূরত্ব (d): 12 cm
• অভিনেত্রী থেকে বিম্বের দূরত্ব (v_e): 25 cm
• বস্তু থেকে অভিলক্ষ্যের দূরত্ব (u_o): ?

সূত্র:

• লেন্স সূত্র:

1/f = 1/u + 1/v

যেখানে:

• f = লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (m)
• u = বস্তু থেকে লেন্সের দূরত্ব (m)
• v = লেন্স থেকে বিম্বের দূরত্ব (m)

বিবর্ধন (M):

M = -v_e / u_o

• যেখানে:
  • M = বিম্বের আকার বস্তুর আকারের কতগুণ
  • v_e = অভিনেত্রী থেকে বিম্বের দূরত্ব (m)
  • u_o = বস্তু থেকে অভিলক্ষ্যের দূরত্ব (m)

ধাপ ১: অভিলক্ষ্য থেকে বিম্বের দূরত্ব (v_o) নির্ণয় করা:

v_o = d - f_e

v_o = 12 cm - 2.5 cm

v_o = 9.5 cm

ধাপ ২: বিবর্ধন (M) নির্ণয় করা:

M = -v_e / u_o

M = -25 cm / u_o

ধাপ ৩: অভিনেত্রীর লেন্সের জন্য লেন্স সূত্র প্রয়োগ করা:

1/f_e = 1/v_o + 1/u_o

1/2.5 cm = 1/9.5 cm + 1/u_o

ধাপ ৪: u_o এর জন্য সমীকরণ সমাধান করা:

u_o = (f_e * v_o * (M + 1)) / (M * f_e - v_o)

u_o = (2.5 cm * 9.5 cm * (-25 cm + 1)) / (-25 cm * 2.5 cm - 9.5 cm)

u_o ≈ 9.73 cm

উত্তর:

বস্তু 9.73 cm দূরে স্থাপন করলে অভিনেত্রী থেকে 25 cm দূরে একটি বিবর্ধিত অবাস্তব বিম্ব গঠিত হবে।