একজন দর্শক যদি কক্ষের মধ্যস্থলে দাঁড়িয়ে তার পিছনের সম্পূর্ণ দেয়াল দেখতে চান, তাহলে দর্পণের উচ্চতা দেয়ালের উচ্চতার এক তৃতীয়াংশ হতে হবে।

ব্যাখ্যা:

• যখন একজন দর্শক একটি সমতল দর্পণে নিজেকে দেখে, তখন সে দর্পণে তার প্রতিবিম্ব দেখে।
• এই প্রতিবিম্বটি বাস্তব এবং দর্পণের পেছনে অবস্থিত বলে মনে হয়।
• প্রতিবিম্বটি বাস্তব বস্তুর সমান আকারের এবং দর্পণ থেকে সমান দূরত্বে অবস্থিত।

এই তথ্য ব্যবহার করে, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণটি তৈরি করতে পারি:

d_o + d_i = f

যেখানে:

• d_o হল বস্তু (দর্শক) থেকে দর্পণের দূরত্ব
• d_i হল দর্পণ থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব
• f হল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব

এই ক্ষেত্রে, আমরা চাই দর্শক যেন তার পিছনের সম্পূর্ণ দেয়াল দেখতে পায়। এর মানে হল যে প্রতিবিম্বটি দেয়ালের অন্য প্রান্তে গঠিত হবে।

দেয়ালের উচ্চতা হল h, তাই d_i = h।

আমরা জানি যে দর্পণটি কক্ষের মধ্যস্থলে ঝুলানো আছে, তাই d_o = h/2।

এই মানগুলি সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই:

h/2 + h = f

এই সমীকরণটি সমাধান করে, আমরা পাই:

f = h * 2/3

এর মানে হল দর্পণের উচ্চতা দেয়ালের উচ্চতার এক তৃতীয়াংশ হতে হবে।