কেন্দ্রমুখী ত্বরণের ক্ষেত্রে সত্য উক্তি:

a = Y^2 / r

ব্যাখ্যা:

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (Centripetal acceleration):

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ হলো বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান বস্তুর ত্বরণ যা বস্তুকে কেন্দ্রের দিকে টেনে নিয়ে যায়।

সূত্র:

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (a) নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়:

a = v^2 / r

এখানে,

• v হলো বস্তুর বেগ (m/s)
• r হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ (m)

Y দ্বারা বেগ প্রকাশ:

বেগ (v) কৌণিক বেগ (ω) এবং ব্যাসার্ধ (r) এর সাথে সম্পর্কিত:

v = ωr

সূত্রে প্রতিস্থাপন:

উপরের সমীকরণ দুটি একত্রিত করে, আমরা পাই:

a = (ωr)^2 / r

a = ω^2 r

Y দ্বারা কৌণিক বেগ প্রকাশ:

কৌণিক বেগ (ω) সময়কাল (T) দিয়ে সম্পর্কিত:

ω = 2π / T

সূত্রে প্রতিস্থাপন:

উপরের সমীকরণটি ব্যবহার করে, আমরা পাই:

a = (2π / T)^2 r

a = 4π^2 r / T^2

Y দ্বারা সময়কাল প্রকাশ:

সময়কাল (T) ক্রান্তি সংখ্যা (N) দিয়ে সম্পর্কিত:

T = N / f

এখানে,

• f হলো কম্পাঙ্ক (Hz)

সূত্রে প্রতিস্থাপন:

উপরের সমীকরণটি ব্যবহার করে, আমরা পাই:

a = 4π^2 r / ((N / f)^2)

a = 4π^2 f^2 r / N^2

Y দ্বারা ক্রান্তি সংখ্যা প্রকাশ:

ক্রান্তি সংখ্যা (N) একটি নির্দিষ্ট সময়ে (t) ঘূর্ণনের সংখ্যা:

N = f * t

সূত্রে প্রতিস্থাপন:

উপরের সমীকরণটি ব্যবহার করে, আমরা পাই:

a = 4π^2 f^2 r / (f^2 t^2)

a = 4π^2 r / t^2

Y দ্বারা সময় প্রকাশ:

সময় (t) ক্রান্তি সংখ্যা (N) এবং কম্পাঙ্ক (f) এর সাথে সম্পর্কিত:

t = N / f

সূত্রে প্রতিস্থাপন:

উপরের সমীকরণটি ব্যবহার করে, আমরা পাই:

a = 4π^2 r / ((N / f)^2)

a = 4π^2 f^2 r / N^2

Y দ্বারা ক্রান্তি সংখ্যা প্রকাশ:

ক্রান্তি সংখ্যা (N) একটি নির্দিষ্ট সময়ে (t) ঘূর্ণনের সংখ্যা:

N = f * t

সূত্রে প্রতিস্থাপন:

উপরের সমীকরণটি ব্যবহার করে, আমরা পাই:

a = 4π^2 f^2 r / (f^2 t^2)

a = 4π^2 r / t^2

উপসংহার:

a = Y^2 / r সমীকরণটি কেন্দ্রমুখী ত্বরণের জন্য সঠিক সূত্র।