যদি F বল প্রয়োগে একটি ট্রেন S দূরত্বে থামে এবং আদি বেগ দ্বিগুণ করা হয়, ট্রেনটি 4S দূরত্বে থামবে।

ব্যাখ্যা:

ট্রেনের গতিশক্তি (KE) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

KE = 1/2 * mv^2

যেখানে:

• m হল ট্রেনের ভর
• v হল ট্রেনের বেগ

ট্রেন থামার সময়, গতিশক্তি 0 (শূন্য) হয়ে যায়।

প্রথম ক্ষেত্রে:

• আদি বেগ v
• থামার দূরত্ব S

ট্রেন থামার সময়,

KE = 1/2 * mv^2 = 0

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:

• দ্বিগুণ আদি বেগ 2v
• অজানা থামার দূরত্ব x

ট্রেন থামার সময়,

KE = 1/2 * m(2v)^2 = 0

KE = 2 * (1/2 * mv^2) = 0

এই দুটি সমীকরণ সমান করে:

2 * (1/2 * mv^2) = 0

mv^2 = 0

ভর (m) সর্বদা 0 হতে পারে না, তাই v^2 অবশ্যই 0 হতে হবে।

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ট্রেনের থামার জন্য, এর বেগ (v) অবশ্যই 0 হতে হবে।

আমরা জানি যে, বেগ = দূরত্ব / সময়।

প্রথম ক্ষেত্রে:

v = S / t

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:

2v = x / t

যেহেতু v দ্বিগুণ করা হয়েছে, সময় (t) অবশ্যই অর্ধেক হতে হবে।

তাই, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে সময় t = S / 2

দ্বিতীয় ক্ষেত্রের জন্য সমীকরণগুলিতে মান প্রতিস্থাপন করে:

2 * (S / (S / 2)) * x / (S / 2) = 0

4x = 0

x = 0

এই ফলাফলটি অসঙ্গতিপূর্ণ কারণ থামার দূরত্ব (x) 0 হতে পারে না।

ত্রুটিটি হল আমরা ধরে নিয়েছিলাম যে দ্বিগুণ বেগ দ্বিগুণ সময়ের জন্য একই বল প্রয়োগ করবে।

বাস্তবে, দ্বিগুণ বেগের জন্য আরও বেশি বল প্রয়োগ করতে হবে যাতে একই দূরত্বে ট্রেন থামে।

অতিরিক্ত বলের কারণে, ট্রেনটি প্রথম ক্ষেত্রের চেয়ে বেশি দূরত্ব (4S) অতিক্রম করবে।

সুতরাং, যদি F বল প্রয়োগে একটি ট্রেন S দূরত্বে থামে এবং আদি বেগ দ্বিগুণ করা হয়, ট্রেনটি 4S দূরত্বে থামবে।