$(1 + x)^{p}, P > 0$ এর $x^{5}$ এর সহগের দ্বিগুণ হলে P এর মান নির্ণয় কর। $x^{6}$ ও $x^{4}$ এর সহগের মধ্যে সম্পর্ক কি?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

Updated: 2 years ago

= 3 \times x^{4}

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৭-২০১৮ উচ্চতর গণিত দ্বিপদী বিস্তৃতি (Binomial Expansions)

Des

287

Best Ans:

${(1 + x)}^{p}; p > 0$

$x^{5}$ এর সহগ $= \frac{p (p - 1) (p - 2) (p - 3) (p - 4)}{5!}$

$x^{4}$ এর সহগ $= \frac{p (p - 1) (p - 2) (p - 3)}{4!}$

প্রশ্নমতে, $\frac{p (p - 1) (p - 2) (p - 3) (p - 4)}{5!} = 2 \times \frac{p (p - 1) (p - 2) (p - 3)}{4!}$

$\Rightarrow \frac{p - 4}{5} = \frac{2}{1}$

$\Rightarrow p - 4 = 10$

$∴ p = 14 (Ans .)$

$x^{6}$ এর সহগ $= {14_{C}}_{6} = 3003$

$x^{4}$ এর সহগ $= {14_{C}}_{4} = 1001$

$∴ x^{6}$ এর সহগ $x^{4}$ এর সহগের 3 গুন। (Ans.)

1 year ago

0 0

Almumen

উচ্চতর গণিত

Please, contribute to add content.