or
or
এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য, আমরা প্রথমে একটি সাধারণ হর ব্যবহার করে দুটি পদকে একত্রিত করে সরল করবো:
[X/(X+1) - (1/logX)] = [(X*logX - (X+1))/((X+1)*logX)]
x…..1 এর কাছাকাছি আসার সীমাটি মূল্যায়ন করতে, আমরা এক্সপ্রেশনে x = 1 প্রতিস্থাপন করতে পারি:
lim x→1 [(X*logX - (X+1))/((X+1)*logX)]
= [(1*log1 - (1+1))/(1+1)*log1)]
= (-2/0)
হর যেহেতু শূন্যের কাছে আসে এবং লব একটি সসীম মানের কাছে আসে,
তাই আমাদের (-2/0) একটি অনির্দিষ্ট রূপ রয়েছে, যার মানে আমরা সীমা মূল্যায়ন L'Hopital এর নিয়ম প্রয়োগ করে, আমরা x এর সাপেক্ষে লব এবং হর এর ডেরিভেটিভ নিতে পারি:
lim x→1 [(X*logX - (X+1))/((X+1)*logX)]
= lim x→1 [logX + 1/(logX2) - 1/((X+1)*log2X)]
= [0 + 1/(log1)2 - 1/(1+1)*log2(1))]
= 1/2
