প্রথমে, আমরা দেখবো যে \( y=x+1 \) এবং \( y=2(x+1) \) রেখাদ্বয়ের সমবিন্দু কোনটি হলে মান কি।

দ্বিতীয় রেখাটির সমীকরণ হলে, \( y=2(x+1) \) এখানে 2 হলে রেখাটির ঢাল বা গ্রাফের স্কেল বা মাপকাঠিন্য। এটি একটি সরাসরি লাইনিয়ার সমীকরণ, যা একটি সরলরেখা দেখাচ্ছে যা মূল রেখার দ্বিগুণ সমান।

এখন, আমরা দেখবো কোন প্রান্তে এই দুটি রেখা ছেড়ে যায় এবং y=mx+3 রেখার সমবিন্দু হয়।

সমবিন্দু হওয়ার জন্য, দুটি রেখার সমীকরণ সমাধান করতে হবে।

\( y=x+1 \) এবং \( y=2(x+1) \) সমীকরণগুলি সমাধান করলে পাওয়া যায়,

\( x+1 = 2(x+1) \)

\( x+1 = 2x+2 \)

\( x-2x = 2-1 \)

\( -x = 1 \)

\( x = -1 \)

এখন, আমরা x=-1 এর মান ব্যবহার করে y=mx+3 রেখার সমীকরণে মান বের করতে পারি।

\( y = m(-1) + 3 \)

\( y = -m + 3 \)

এখানে, সমবিন্দু হওয়ার জন্য y এর মান এবং প্রথম রেখার সমীকরণের মান সমান হতে হবে।

\( -m + 3 = -1 + 1 \)

\( -m + 3 = 0 \)

\( -m = -3 \)

\( m = 3 \)

তাই, m এর মান 3