or
or
দুইটি বল \( p \) এবং \( 2p \) একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করছে এবং তাদের লব্ধি \( R \) প্রথম বল \( p \)-এর সমান। আমাদের তাদের অন্তর্গত কোণ \( \theta \) নির্ণয় করতে হবে।
দুইটি বলের লব্ধির সূত্র অনুযায়ী:
\[
R = \sqrt{p^2 + (2p)^2 + 2 \times p \times 2p \times \cos(\theta)}
\]
প্রশ্নে দেওয়া আছে \( R = p \), সুতরাং:
\[
p = \sqrt{p^2 + (2p)^2 + 2 \times p \times 2p \times \cos(\theta)}
\]
এখন উভয় পক্ষের বর্গ করলে:
\[
p^2 = p^2 + 4p^2 + 4p^2 \times \cos(\theta)
\]
\[
p^2 = 5p^2 + 4p^2 \times \cos(\theta)
\]
\[
0 = 4p^2 + 4p^2 \times \cos(\theta)
\]
\[
\cos(\theta) = -\frac{1}{2}
\]
\[
\theta = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = 120^\circ
\]
সুতরাং, তাদের অন্তর্গত কোণ হবে **120°**।
