or
or
120°
ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য যদি a, b, c হয়, তাহলে বৃহত্তম কোণটি হল সেই কোণ যার বিপরীত বাহুটি সবচেয়ে ছোট।
এক্ষেত্রে,
a = 2x + 3 b = x^2 + 3x + 3 c = x^2 + 2x + 3
a, b, c এর মধ্যে a সবচেয়ে ছোট।
সুতরাং, বৃহত্তম কোণটি হল সেই কোণ যার বিপরীত বাহুটি a।
এই কোণের মান নির্ণয় করতে, আমরা sinθ সূত্র ব্যবহার করতে পারি।
sinθ = a/c
sinθ = (2x + 3)/(x^2 + 2x + 3)
sinθ = (2x + 3)/((x + 1)^2)
sinθ = (2(x + 1))/((x + 1)^2)
sinθ = 2/(x + 1)
sinθ এর মান 1 থেকে 1 এর মধ্যে থাকে।
sinθ = 1 হলে, θ = 90°
sinθ = 1/2 হলে, θ = 30°
sinθ এর মান 1/2 এর চেয়ে বেশি হলে, θ এর মান 90° থেকে 180° এর মধ্যে হবে।
সুতরাং, বৃহত্তম কোণটি হল 120°।
θ = 180° - arc sin(2/(x + 1))
θ = 180° - 60°
θ = 120°
