একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর ২; লব হর উভয় হতে ৫ নিয়োগ করলে যে ভগ্নাংশ হয়,তার সাথে ১/৪ যোগ করলে যোগফল ১ হয়। ভগ্নাংশটি কত?
Created: 3 months ago
|
Updated: 2 weeks ago
একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর ২; লব হর উভয় হতে ৫ নিয়োগ করলে যে ভগ্নাংশ হয়,তার সাথে ১/৪ যোগ করলে যোগফল ১ হয়। ভগ্নাংশটি কত?
Asked by
Farhana Akter Trishna
Farhana Akter Trishna
ধরা যাক, প্রকৃত ভগ্নাংশটি হল 𝑎/𝑏, যেখানে 𝑏 > 𝑎।
প্রশ্ন অনুযায়ী:
- 𝑏 - 𝑎 = 2 (লব ও হরের অন্তর ২)
- 𝑎 + 5 / 𝑏 + 5 (লব ও হর উভয় হতে ৫ নিয়োগ করলে)
তাহলে, ভগ্নাংশ হবে:
𝑎 + 5 / 𝑏 + 5
এখন প্রশ্নে বলা হয়েছে যে, 𝑎 + 5 / 𝑏 + 5 এর সাথে 1/4 যোগ করলে যোগফল ১ হবে:
(𝑎 + 5)/(𝑏 + 5) + 1/4 = 1
এখন, উভয় পাশে ৪(𝑏 + 5) কে গুণ করতে হবে:
4(𝑎 + 5) + (𝑏 + 5) = 4(𝑏 + 5)
A৫ সমীকরণ তৈরি হয়:
4𝑎 + 20 + 𝑏 + 5 = 4𝑏 + 20
এখন সমাধান করলে:
4𝑎 + 5 = 3𝑏
এখন আমাদের কাছে দুইটি সমীকরণ আছে:
- 𝑏 - 𝑎 = 2
- 4𝑎 + 5 = 3𝑏
প্রথম সমীকরণ থেকে 𝑏 = 𝑎 + 2 নিয়ে দ্বিতীয় সমীকরণে বদল করতে হবে:
4𝑎 + 5 = 3(𝑎 + 2)
এখন সমাধান করা যাক:
4𝑎 + 5 = 3𝑎 + 6
𝑎 = 1
এখন, 𝑏 = 𝑎 + 2 থেকে:
𝑏 = 1 + 2 = 3
এখন আমাদের প্রাপ্ত ভগ্নাংশ হলো:
𝑎/𝑏 = 1/3
ভগ্নাংশটি হল: 1/3
AI-এর উত্তরে ভুল থাকতে পারে।
Comments (0)
