গণিত

ধরা যাক, বৃত্তটির কেন্দ্র (h, k) এবং রেডিয়াস r। প্রথমে আমরা বৃত্তের সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করি: x² + y² - 3x - 4y + 7 = 0 => (x² - 3x) + (y² - 4y) + 7 = 0 => (x - 3/2)² - 9/4 + (y - 2)² - 4 + 7 = 0 => (x - 3/2)² + (y - 2)² = 9/4 - 4 + 7 => (x - 3/2)² + (y - 2)² = 9/4 - 16/4 + 28/4 => (x - 3/2)² + (y - 2)² = 21/4 এখন, কেন্দ্র (3/2, 2) এবং রেডিয়াস r = √(21/4) = √21 / 2। স্পর্শকের দৈর্ঘ্য গণনার জন্য আমরা সূত্র ব্যবহার করি: স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = √(d² - r²) এখানে d হলো পয়েন্ট (1, -1) থেকে কেন্দ্র (3/2, 2) এর দুরত্ব। d = √[(3/2 - 1)² + (2 - (-1))²] => d = √[(1/2)² + 3²] => d = √[(1/4) + 9] => d = √(37/4) = √37 / 2 এখন স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হবে: স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = √[(√37 / 2)² - (√21 / 2)²] => = √[37/4 - 21/4] => = √(16/4) => = √4 = 2 সুতরাং, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য ২।