Scalar Multiplication এবং Division

Matrix Operations (ম্যাট্রিক্স অপারেশন) - ম্যাটল্যাব-ম্যাট্রিক্স (Matlab-Matrix) - Computer Programming

294

Scalar Multiplication এবং Scalar Division হল ম্যাট্রিক্স বা ভেক্টরের উপর স্কেলার (একক সংখ্যা) ব্যবহার করে অপারেশন। স্কেলার মান একটি সাধারণ সংখ্যা যা কোন ম্যাট্রিক্স বা ভেক্টরের সাথে গুণ বা ভাগ করা হয়।

এ দুটি অপারেশন ম্যাট্রিক্স বা ভেক্টরের গাণিতিক প্রক্রিয়ায় ব্যবহৃত হয় এবং এর মাধ্যমে আমরা ম্যাট্রিক্স বা ভেক্টরের সকল উপাদানকে স্কেলার মান দিয়ে গুণ বা ভাগ করতে পারি।

১. Scalar Multiplication (স্কেলার গুণফল)

স্কেলার গুণফলে, একটি স্কেলার (একক সংখ্যা) ম্যাট্রিক্স বা ভেক্টরের প্রতিটি উপাদানের সাথে গুণ হয়। এটি ম্যাট্রিক্স বা ভেক্টরের আকারের পরিবর্তন না করে, শুধুমাত্র তার উপাদানগুলিকে গুণফল হিসেবে প্রকাশ করে।

স্কেলার গুণফল এর নিয়ম:

যতটি উপাদান ম্যাট্রিক্স বা ভেক্টরের মধ্যে থাকবে, প্রতিটি উপাদান সেই স্কেলার সংখ্যার সাথে গুণ হবে।

উদাহরণ:

ম্যাট্রিক্সের স্কেলার গুণফল:
ম্যাট্রিক্স \( A \) এবং স্কেলার \( k \) দেওয়া হলে, ম্যাট্রিক্স \( A \)-এর প্রতিটি উপাদান \( k \)-এর সাথে গুণফল হবে।
```
A = [1 2 3; 4 5 6];
k = 2;
B = k * A;  % ম্যাট্রিক্স A এর প্রতিটি উপাদানকে 2 দিয়ে গুণ করা হচ্ছে
disp(B);
```
আউটপুট:
```
2    4    6
8   10   12
```
এখানে, ম্যাট্রিক্স \( A \) এর প্রতিটি উপাদান \( 2 \)-এর সাথে গুণফল হয়েছে।
ভেক্টরের স্কেলার গুণফল:
যদি একটি ভেক্টর \( v = [1, 2, 3] \) এবং স্কেলার \( k = 3 \) থাকে, তাহলে:
```
v = [1 2 3];
k = 3;
result = k * v;  % ভেক্টরের প্রতিটি উপাদানকে 3 দিয়ে গুণ করা হচ্ছে
disp(result);
```
আউটপুট:
```
3    6    9
```
এখানে, ভেক্টর \( v \) এর প্রতিটি উপাদান \( 3 \)-এর সাথে গুণফল হয়েছে।

২. Scalar Division (স্কেলার ভাগফল)

স্কেলার ভাগফলে, একটি স্কেলার (একক সংখ্যা) ম্যাট্রিক্স বা ভেক্টরের প্রতিটি উপাদানের দ্বারা ভাগ করা হয়। এটি ম্যাট্রিক্স বা ভেক্টরের আকার পরিবর্তন না করে, শুধুমাত্র তার উপাদানগুলিকে ভাগফল হিসেবে প্রকাশ করে।

স্কেলার ভাগফল এর নিয়ম:

যতটি উপাদান ম্যাট্রিক্স বা ভেক্টরের মধ্যে থাকবে, প্রতিটি উপাদান সেই স্কেলার সংখ্যার দ্বারা ভাগ হবে।

উদাহরণ:

ম্যাট্রিক্সের স্কেলার ভাগফল:
ম্যাট্রিক্স \( A \) এবং স্কেলার \( k \) দেওয়া হলে, ম্যাট্রিক্স \( A \)-এর প্রতিটি উপাদান \( k \)-এর দ্বারা ভাগ হবে।
```
A = [2 4 6; 8 10 12];
k = 2;
B = A / k;  % ম্যাট্রিক্স A এর প্রতিটি উপাদানকে 2 দিয়ে ভাগ করা হচ্ছে
disp(B);
```
আউটপুট:
```
1    2    3
4    5    6
```
এখানে, ম্যাট্রিক্স \( A \) এর প্রতিটি উপাদান \( 2 \)-এর দ্বারা ভাগফল হয়েছে।
ভেক্টরের স্কেলার ভাগফল:
যদি একটি ভেক্টর \( v = [6, 8, 10] \) এবং স্কেলার \( k = 2 \) থাকে, তাহলে:
```
v = [6 8 10];
k = 2;
result = v / k;  % ভেক্টরের প্রতিটি উপাদানকে 2 দিয়ে ভাগ করা হচ্ছে
disp(result);
```
আউটপুট:
```
3    4    5
```
এখানে, ভেক্টর \( v \) এর প্রতিটি উপাদান \( 2 \)-এর দ্বারা ভাগফল হয়েছে।