প্রশ্ন:

কোন ক্লাসের প্রত্যেক ছাত্র তার সহপাঠী সংখ্যার সমান পরিমান টাকা চাঁদা দেয়ায়

মোট ২১০ টাকা চাঁদা আদায় হলো। ঐ ক্লাসে মোট ছাত্র সংখ্যা কত?

মনে করি, মোট ছাত্র- ছাত্রীর সংখ্যা = x

বলা হয়েছে, যতজন সহপাঠী, প্রত্যেকে তার মধ্যে নিজেকে বাদ দিয়ে সেই পরিমাণ চাঁদা দিয়েছে।

এখানে নিজেকে বাদ দিয়ে সহপাঠী সংখ্যার সমান চাঁদা প্রত্যেকে দিয়েছে। তাহলে, যদি মোট ছাত্রছাত্রীর x ধরা হয়, তাহলে প্রত্যেকের প্রদেয় চাঁদার পরিমাণ = (x - 1) টাকা।

তাহলে, মোট চাঁদের পরিমাণ = ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা × প্রত্যেকের প্রদেয় পরিমাণ = x (x - 1) টাকা।

প্রশ্নানুসারে, x(x - 1) = 210

বা, x² - x - 210 = 0,

বা, x² - 15x + 14x - 210 =: 0,

বা, x (x - 15) + 14(x - 15) = 0,

বা, (x +14) (x - 15) = 0.

অতএব, x = - 14 বা 15.

ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা কখনও ঋণাত্মক হ'তে পারে না। কাজেই, ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা = 15 - ই গ্রাহ্য অর্থাৎ ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা হবে  15 এবং প্রত্যেকের প্রদেয় চাঁদের পরিমাণ হবে (15 - 1) বা 14  টাকা।