অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে 'm' এর মান কত হয়?

উপরের উদাহরণে ধরে নেয়া হয়েছে যে বছরে একবার চক্রবৃদ্ধি হবে কিন্তু কখনো কখনো বছরে একধিকবার চক্রবৃদ্ধি হতে পারে। যেমন : ব্যাংকে টাকা রাখলে মাসিক ভিত্তিতে চক্রবৃদ্ধি হয়। অর্থাৎ বছরে ১২ বার চক্রবৃদ্ধি হয়। সেক্ষেত্রে সূত্রটিতে দুটি পরিবর্তন করতে হবে। বছরে যদি বারবার চক্রবৃদ্ধি হয়, তাহলে প্রথমত সুদের হারকে ১২ দিয়ে ভাগ করতে হবে এবং দ্বিতীয়ত মেয়াদকেও ১২ দিয়ে গুণ করতে হবে। একটি উদাহরণের মাধ্যমে সূত্রটির প্রয়োগ দেখানো হলো।

উদাহরণ-৩: যদি তুমি ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখ এবং তুমি জানো বছরে ১২ বার চক্রবৃদ্ধি হবে, তবে ১ বছর পর তুমি কত টাকা পাবে? এর সমাধানের জন্য তোমাকে নিচের সূত্রটি ব্যবহার করতে হবে।

সূত্র ৩ : $\mathrm{FV}=\mathrm{PV}{(\mathrm{১}+\frac{\mathrm{i}}{\mathrm{m}})}^{(\mathrm{m}\times \mathrm{n})}$

এখানে, বর্তমান মূল্য (PV)= ১০০টাকা

সুদের হার (i)= ১০%

বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m)= ১২

বছরের সংখ্যা (n) = ১ বছর

ভবিষ্যৎ মূল্য (FV)= কত ?

সূত্রে মান বসিয়ে, FV = $\mathrm{১০০}{(\mathrm{১}+\frac{\mathrm{০}.\mathrm{১০}}{\mathrm{১২}})}^{\mathrm{১}\times \mathrm{১২}}$

                                 = ১১০.৪৬ টাকা।

ধারণা : শতকরা ১৩.৫% হারে মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ৫০,০০০ টাকা ব্যাংকে এখন জমা রাখলে ১০ বছর পরে কত টাকা পাওয়া যাবে?

 FV = $\text{PV(১+}\frac{\mathrm{i}}{\mathrm{m}}{\text{)}}^{(\mathrm{n}\times \mathrm{m})}$

এখানে, বর্তমান মূল্য (PV)= ৫০,০০০ টাকা

সুদের হার (i)= ১৩.৫%

বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m)= ১২

বছরের সংখ্যা (n)= ১০ বছর

ভবিষ্যৎ মূল্য (FV)= কত?

সত্রে মান বসিয়ে, FV=$\mathrm{৫০০০০}{(\mathrm{১}+\frac{\mathrm{০}.\mathrm{১৩৫}}{\mathrm{১২}})}^{\mathrm{১০}\times \mathrm{১২}}$ 

= $\mathrm{৫০০০০}\times {(\mathrm{১}.\mathrm{০১১})}^{\mathrm{১২০}}$

= ৫০০০০x৩.৮২৮

= ১,৯১,৪২৩.০২ টাকা ।

ধারণা : সুতরাং এখনকার ৫০,০০০ টাকা এবং উক্ত পলিসির ১০ বছর পরের ১,৯১,৪২৩.০২ টাকা সমানমূল্য বহন করে।