অস্তগামী সূর্য দেখতে হলে একটি মাছ পানির নিচ থেকে কোন দিকে তাকাবে?

উল্লম্বের সাথে 48.6° পশ্চিমে।

পানির প্রতিসরাঙ্ক হল 4/3। এর মানে হল, পানিতে আলোর গতি বাতাসের চেয়ে 3/4 বার।

অস্তগামী সূর্য যখন পানির উপরে থাকে, তখন এটি মাছকে সরাসরি দেখায়। কিন্তু যখন সূর্য পানিতে ডুবে যায়, তখন আলোর রশ্মিগুলি পানির পৃষ্ঠ থেকে প্রতিসৃত হয়। এই প্রতিসরণের ফলে, মাছ সূর্যকে উল্লম্বের সাথে 48.6° পশ্চিমে দেখতে পায়।

এই হিসাবটি নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে করা যেতে পারে:

θ = arcsin(n2/n1)

যেখানে,

• θ হল প্রতিসরণ কোণ
• n2 হল পানিতে আলোর গতি
• n1 হল বাতাসে আলোর গতি

এই সমীকরণে,

• θ = 48.6°
• n2 = 3/4
• n1 = 1

সুতরাং,

48.6° = arcsin(3/4/1)

48.6° = arcsin(3/4)

48.6° = 75.96°

48.6° = 75.96° - 90°

48.6° = -14.04°

এই কোণটি একটি নেতিবাচক কোণ, যা নির্দেশ করে যে সূর্য মাছের উল্লম্বের নীচে। তবে, আমরা জানি যে সূর্য মাছের পিছনে পশ্চিমে রয়েছে। তাই, মাছ সূর্যকে উল্লম্বের সাথে 48.6° পশ্চিমে দেখতে পায়।