ইলেকট্রনকে নিউক্লিয়াসের অভ্যন্তরে থাকতে হলে একে কত শক্তির অধিকারী হতে হবে?

    পদার্থের দ্বৈত প্রকৃতি 'ৰুণা প্রকৃতি' এবং 'তরঙ্গ প্রকৃতি' এর ধারণা থেকে আমরা একটি গুরুত্বপূর্ণ ফল পাই । চিরায়ত বলবিজ্ঞানের মতে যে কোনো গতিশীল কণার অবস্থান এবং ভরবেগ থাকে এবং নীতিগতভাবে এগুলোকে নির্ভুলভাবে পরিমাপ করা যেতে পারে। যেহেতু তরঙ্গ চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে, সুতরাং তরঙ্গরূপী ইলেকট্রনের অবস্থান নির্ণয় করা কঠিন হয়ে পড়ে। স্বভাবতই আমাদের মনে প্রশ্ন জাগে যে, কখনো তরঙ্গরূপী আবার কখনো কণারূপী ইলেকট্রনের অবস্থান কোনো নির্দিষ্ট স্থানে কোনো নির্দিষ্ট মুহূর্তে জানা সম্ভব কিনা?

     হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি থেকে এ প্রশ্নের জবাব পাওয়া যায়। অনিশ্চয়তা নীতি বলে যে, কোনো কণার অবস্থান এবং ভয়পে নির্ভুলভাবে যুগপৎ পরিমাপ করা যায় না। একমাত্র নিম্নোক্ত সম্পর্ক দ্বারা সীমাবদ্ধ নির্ভুলতাসহ এ রাশিগুলোর মান নির্ণয় করা যেতে পারে।

$∆x∆p\ge \frac{1}{2}\frac{h}{2\pi }$

$∆x∆p\ge \frac{h}{2}$… (8.60)

     এখানে $∆x$ এবং $∆p$ যথাক্রমে অবস্থান ও ভরবেগ নির্ণয়ে অনিশ্চয়তার পরিমাণ। কোনো বন্ধুর শক্তি এবং সময়ের বেলায়ও এই সম্পর্ক খাটে। তাই দেখা যায়,

$∆E∆t\ge \frac{h}{2}$… (8.61)

   সমীকরণ (8.60) এর অর্থ হলো, বস্তুর অবস্থান যতো বেশি নির্ভুলভাবে নির্ণয় করা যায় তার ভরবেগ তত কম নির্ভুলভাবে নির্ণয় করা যাবে। আবার বেশি নির্ভুলভাবে ভরবেগ নির্ণয় করতে হলে কম নির্ভুলভাবে অবস্থান নির্ণয় করতে হবে। সমীকরণ (8.61) থেকে বোঝা যায় যে, যত বেশি নির্ভুলভাবে কোনো পারমাণবিক ঘটনা সংঘটিত হওয়ার সময় নির্ণয় করা যায়, তত কম নির্ভুলভাবে ঐ ঘটনা (পারমাণবিক ব্যবস্থা) এর শক্তি নির্ণয় করা যায়। অন্য কথায়, কোনো পারমাণবিক ব্যবস্থায় শক্তির মান যত নির্ভুলভাবে নির্ণয় করা যাবে ঠিক তত কম নির্ভুলভাবে ঐ পারমাণবিক ঘটনা সংঘটিত হওয়ার সময় নির্ণয় করা যাবে।