উদ্দীপকটি পড় এবং ১০ ও ১১ নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

মুক্তা ১২০০০ টাকা ৫ বছরের জন্য ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে একটি প্রকল্পে বিনিয়োগ করেন। তিনি ৫ বছর পর যে টাকা পান তা ১২ বছরের জন্য ১৫% চক্রবৃদ্ধি সুদে আরেকটি প্রকল্পে বিনিয়োগ করেন। 

মুক্তা ৫ বছর পর কত টাকা পাবেন?

বিস্তারিত সমাধান:

চক্রবৃদ্ধি সুদ হলো এমন একটি সুদ যেখানে নির্দিষ্ট সময় পর অর্জিত সুদ আসলের সাথে যোগ হয়ে নতুন আসল তৈরি করে এবং এই নতুন আসলের উপর পরবর্তী সময়ের জন্য সুদ হিসাব করা হয়। এই সমস্যাটি সমাধানের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র ব্যবহার করা হবে।

চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্রটি হলো:

\( FV = P(1 + r)^n \)

যেখানে,

    
• \( FV \) = ভবিষ্যৎ মূল্য (Future Value) বা চক্রবৃদ্ধি মূলধন
    
• \( P \) = আসল (Principal Amount)
    
• \( r \) = সুদের হার (Interest Rate)
    
• \( n \) = সময়কাল (Number of periods)

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:

    
• আসল (P) = ১২০০০ টাকা
    
• সুদের হার (r) = ১০% = \( \frac{১০}{১০০} \) = ০.১০
    
• সময়কাল (n) = ৫ বছর

এখন, সূত্রটিতে মান বসিয়ে পাই:

\( FV = ১২০০০ (১ + ০.১০)^৫ \)

\( FV = ১২০০০ (১.১০)^৫ \)

\( FV = ১২০০০ \times ১.৬১০৫১ \)

\( FV = ১৯৩২৬.১২ \)

সুতরাং, মুক্তা ৫ বছর পর প্রায় ১৯,৩২৬ টাকা পাবেন।