উদ্দীপকের দূরবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন বৃদ্ধি করা যায়-

একটি নভোদূরবীক্ষণ যন্ত্রের (Astronomical Telescope) বিবর্ধন (Magnification) এর অভিলক্ষ্য (Objective lens) এবং অভিনেত্রের (Eyepiece) ফোকাস দূরত্বের উপর নির্ভরশীল। স্বাভাবিক সমন্বয়ের (Normal Adjustment) ক্ষেত্রে, বিবর্ধন M কে নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

\[M = \frac{f_o}{f_e}\]

যেখানে,

    
• \(f_o\) হলো অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব (Focal length of the objective lens)
    
• \(f_e\) হলো অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব (Focal length of the eyepiece)

আমরা জানি, লেন্সের ক্ষমতা (Power, P) হলো তার ফোকাস দূরত্বের (f) ব্যস্তানুপাতিক, অর্থাৎ \(P = \frac{1}{f}\) বা \(f = \frac{1}{P}\)।

এই সম্পর্কটি বিবর্ধনের সূত্রে প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই:

\[M = \frac{1/P_o}{1/P_e} = \frac{P_e}{P_o}\]

যেখানে \(P_o\) হলো অভিলক্ষ্যের ক্ষমতা এবং \(P_e\) হলো অভিনেত্রের ক্ষমতা।

এই সূত্র অনুযায়ী, বিবর্ধন (M) বৃদ্ধি করতে হলে:

    
• অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব (\(f_o\)) বৃদ্ধি করতে হবে অথবা
    
• অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব (\(f_e\)) হ্রাস করতে হবে।

ক্ষমতার (P) পরিপ্রেক্ষিতে, বিবর্ধন (M) বৃদ্ধি করতে হলে:

    
• অভিনেত্রের ক্ষমতা (\(P_e\)) বৃদ্ধি করতে হবে (কারণ \(M \propto P_e\)) অথবা
    
• অভিলক্ষ্যের ক্ষমতা (\(P_o\)) হ্রাস করতে হবে (কারণ \(M \propto \frac{1}{P_o}\))।

সুতরাং, অপশনগুলোর মধ্যে, অভিনেত্রের ক্ষমতা বৃদ্ধি করলে (যা অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব হ্রাসের সমতুল্য) দূরবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন বৃদ্ধি পাবে।

অন্যান্য অপশনগুলো ভুল কারণ:

    
• উভয় লেন্সের ক্ষমতা বৃদ্ধি করে: উভয় লেন্সের ক্ষমতা বৃদ্ধি করলে বিবর্ধন (\(M = \frac{P_e}{P_o}\)) এর উপর কী প্রভাব পড়বে তা নিশ্চিতভাবে বলা যায় না, কারণ এটি \(P_e\) এবং \(P_o\) এর আপেক্ষিক পরিবর্তনের উপর নির্ভর করবে। তবে, সাধারণত \(P_o\) কমালে এবং \(P_e\) বাড়ালে বিবর্ধন বৃদ্ধি পায়।
    
• অভিলক্ষ্যের ক্ষমতা বৃদ্ধি করে: অভিলক্ষ্যের ক্ষমতা (\(P_o\)) বৃদ্ধি করলে বিবর্ধন (\(M = \frac{P_e}{P_o}\)) হ্রাস পাবে, কারণ \(M\) এর সাথে \(P_o\) ব্যস্তানুপাতিক।
    
• লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব বৃদ্ধি করে: দূরবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন প্রধানত লেন্সগুলোর ফোকাস দূরত্বের উপর নির্ভর করে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্বের উপর নয় (যতক্ষণ না লক্ষ্যবস্তু অসীম দূরত্বে থাকে)।