উদ্দীপকের F এর সমতুল্য লজিক গেইট কোনটি?

 

উদ্দীপকের বর্তনীটি বিশ্লেষণ করে F এর আউটপুট নির্ণয় করা যাক:

    
• ইনপুট A একটি NOT গেটের (ইনভার্টার) মধ্য দিয়ে যাওয়ার পর আউটপুট হয় \(A'\)।
    
• ইনপুট B সরাসরি একটি AND গেটে যায়।
    
• প্রথম AND গেটের ইনপুট হল \(A'\) এবং B। এর আউটপুট হবে \(A' \cdot B\)।
    
• ইনপুট B একটি NOT গেটের মধ্য দিয়ে যাওয়ার পর আউটপুট হয় \(B'\)।
    
• ইনপুট A সরাসরি অন্য একটি AND গেটে যায়।
    
• দ্বিতীয় AND গেটের ইনপুট হল A এবং \(B'\)। এর আউটপুট হবে \(A \cdot B'\)।
    
• এই দুটি AND গেটের আউটপুট (\(A'B\) এবং \(AB'\)) একটি OR গেটে ইনপুট হিসেবে যায়।
    
• সুতরাং, OR গেটের আউটপুট F হবে ইনপুট দুটির যৌক্তিক যোগফল: \(F = A'B + AB'\)।

লজিক গেটের সংজ্ঞা অনুযায়ী, \(A'B + AB'\) হলো এক্স-অর (XOR) গেটের আউটপুট সমীকরণ। একটি XOR গেট তখনই হাই (1) আউটপুট দেয় যখন এর ইনপুটগুলো ভিন্ন হয় (একটি 0 এবং অন্যটি 1)।

সুতরাং, উদ্দীপকের F এর সমতুল্য লজিক গেইট হলো XOR গেইট।

অন্যান্য অপশনগুলো সঠিক নয় কারণ:

    
• OR গেট: এর আউটপুট সমীকরণ হলো \(A+B\)।
    
• NAND গেট: এর আউটপুট সমীকরণ হলো \((A \cdot B)'\)।
    
• XNOR গেট: এর আউটপুট সমীকরণ হলো \((A'B' + AB)\) অথবা \((A \oplus B)'\) যা XOR গেটের বিপরীত।