উদ্দীপকের G থেকে প্রাপ্ত লজিক গেইট ব্যবহৃত হতে পারে-
1. দুটি বিটের অবস্থা তুলনা করার জন্য
ii. হাফ এ্যাডার তৈরির ক্ষেত্রে
iii. কাউন্টার তৈরির ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Created: 3 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

i ও ii
খ

i ও iii
গ

ii ও iii
ঘ

i ,ii ও iii

1.4k

ব্যাখ্যাঃ

উদ্দীপকে উল্লেখিত 'G' লজিক গেইটটি সাধারণত XOR (এক্স-অর) গেইটকে নির্দেশ করে, কারণ এর ব্যবহারগুলি এই গেইটের মূল বৈশিষ্ট্য এবং প্রয়োগের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। XOR গেইট হলো একটি বিশেষ গেইট যা দুটি ইনপুট ভিন্ন হলে আউটপুট ১ দেয় এবং একই হলে আউটপুট ০ দেয়। এর প্রধান ব্যবহারগুলো নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:

i. দুটি বিটের অবস্থা তুলনা করার জন্য:

একটি XOR গেইট দুটি ইনপুট বিটের মধ্যে তুলনা করার জন্য ব্যবহৃত হয়। যদি দুটি বিট (যেমন A এবং B) একই হয় (উভয়ই ০ বা উভয়ই ১), তাহলে XOR গেইটের আউটপুট ০ হয়। আর যদি বিট দুটি ভিন্ন হয় (একটি ০ এবং অন্যটি ১), তাহলে XOR গেইটের আউটপুট ১ হয়। এই বৈশিষ্ট্য এটিকে একটি সমতা ডিটেক্টর (Equality Detector) বা অসমতা ডিটেক্টর (Inequality Detector) হিসেবে কাজ করতে সাহায্য করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি A XOR B = 0 হয়, তবে A এবং B সমান।

ii. হাফ এ্যাডার তৈরির ক্ষেত্রে:

হাফ এ্যাডার (Half Adder) হলো একটি কম্বিনেশনাল সার্কিট যা দুটি বাইনারি বিট যোগ করতে পারে এবং একটি যোগফল (Sum) ও একটি ক্যারি (Carry) আউটপুট উৎপন্ন করে। একটি হাফ এ্যাডারে, যোগফল (Sum) আউটপুটটি দুটি ইনপুট বিটের XOR অপারেশনের মাধ্যমে তৈরি হয়। অর্থাৎ, \(S = A \oplus B\)। ক্যারির জন্য একটি AND গেইট ব্যবহার করা হয় (\(C = A \cdot B\))। সুতরাং, হাফ এ্যাডার তৈরির ক্ষেত্রে XOR গেইট একটি অপরিহার্য উপাদান।

iii. কাউন্টার তৈরির ক্ষেত্রে:

কাউন্টার (Counter) হলো এমন একটি সিকোয়েন্সিয়াল সার্কিট যা নির্দিষ্ট ক্রম অনুসারে বাইনারি স্টেটগুলির মধ্য দিয়ে যায়। কাউন্টার সাধারণত ফ্লিপ-ফ্লপ (Flip-Flops) ব্যবহার করে তৈরি করা হয়। যদিও XOR গেইট সরাসরি ফ্লিপ-ফ্লপের প্রধান উপাদান নয়, তবে এটি কিছু উন্নত কাউন্টার ডিজাইন এবং ফিডব্যাক মেকানিজমে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, লিনিয়ার ফিডব্যাক শিফট রেজিস্টার (Linear Feedback Shift Register - LFSR) যা সিউডো-র্যান্ডম বাইনারি সিকোয়েন্স এবং নির্দিষ্ট ধরনের কাউন্টার তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়, সেখানে XOR গেইট ফিডব্যাক পাথে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এছাড়াও, কিছু পা্যারিটি জেনারেটর/চেকার সার্কিট যা কাউন্টারের অংশ হতে পারে, সেখানেও XOR গেইট ব্যবহার করা হয়। তাই, কাউন্টার তৈরির ক্ষেত্রে XOR গেইটের পরোক্ষ বা নির্দিষ্ট ব্যবহার রয়েছে।

উপরিউক্ত আলোচনা থেকে বোঝা যায় যে, XOR গেইট (বা উদ্দীপকের 'G' লজিক গেইট) উল্লিখিত তিনটি কাজেই ব্যবহৃত হতে পারে।

অতএব, i, ii এবং iii তিনটি বিবৃতিই সঠিক।

Satt AI

1 month ago

বিশেষ গেট

ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সের নানা ধরনের সার্কিটে অনেক সময়েই আমাদের বাইনারি সংখ্যা যোগ-বিয়োগ

করতে হয়। এক বিটের বাইনারি যোগ এরকম :

1 এর সঙ্গে 1 -এর যোগফলে দুটি বিট এসেছে, এখানে ডানপাশের বিটটিকে আমরা যোগফল এবং বামপাশের বিটটিকে বলতে পার ক্যারি। ক্যারি বিটটি নিয়ে আমরা আপাতত মাথা না ঘামিয়ে শুধু যোগফলের X বিটটি নিয়ে আলোচনা করি। আমরা দেখেছি Y বুলিয়ানের যোগটিতে 1+1 করে আমরা ০ পাই না, 1 পাই। কাজেই বুলিয়ানের যোগ করার লজিক গেট AND কে আমরা বাইনারি যোগে ব্যবহার করতে পারি না। বাইনারির যোগে ব্যবহার করার জন্য Exclusive OR বা সংক্ষেপে XOR নামে আরেকটি লজিক গেট ব্যবহার করা হয়। এই গেটের সত্যক সারণী এবং প্রতীক 3.12 চিত্রে দেখানো হলো। সহজভাবে বলা যায় XOR গেটে ইনপুট দুটি ভিন্ন হলে আউটপুট 1, তা না হলে আউটপুট । XOR পেটের লজিক xy + xy, তোমরা এটা পরীক্ষা করে নিশ্চিত হয়ে নাও।

ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে ব্যবহার করার জন্য XOR গেট আলাদাভাবে পাওয়া যায়। তবে আমরা ইচ্ছে করলে মৌলিক পেটগুলো ব্যবহার করেও XOR -এর লজিক বাস্তবায়ন করতে পারি। প্রয়োজনীয় কোনো গেট তৈরি করা হলে সাধারণত তার NOT গেটটিও তৈরি করা হয়। সেই হিসেবে গেটটি বহুল ব্যবহৃত | XOR গেটের আউটপুটটির পর একটি NOT গেট বসিয়ে XNOR তৈরি করা সম্ভব হলেও গেটের সংখ্যা কমানোর জন্য পাশের ছবিতে দেখানো উপায়ে এই লজিকটি পাওয়া সম্ভব।

যেহেতু NAND এবং NOR গেট সর্বজনীন গেট কাজেই মৌলিক গেট ব্যবহার না করে শুধু NAND অথবা শুধু NOR গেট ব্যবহার করে XOR অথবা XNOR লজিক বাস্তবায়ন করা সম্ভব। সর্বজনীন গেট ব্যবহার করে AND বা OR গেট বাস্তবায়নের সময় পদ্ধতিটি y না দেখিয়ে সরাসরি উত্তরটি দেখানো হয়েছিল। এবারে আমরা NAND এবং NOR গেট ব্যবহারের পদ্ধতিটি দেখিয়ে তার জন্য প্রয়োজনীয় সার্কিট তৈরি করব।

উদাহরণ : শুধু NAND এবং NOR গেট ব্যবহার করে XOR তৈরি কর । উত্তর : আমরা জানি XOR গেটের লজিক XY + Xy শুধু NAND গেট দিয়ে এই শক্ষিক তৈরি করতে হলে ডি মরগান সূত্র ব্যবহার করে বুলিয়ান যোগ (+) কে বুলিয়ান গুণে (.) পাল্টে X নিতে হবে। যেহেতু দুইবার পরিপুরক y করা হলে লজিকের পরিবর্তন হয় না। তাই আমরা লিখতে পারি :

xy + xy (xy + xy) = দ্বৈত পরিপুরক ডি মরগান সূত্র ব্যবহার করে যোগকে পুণ দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হলে সেটি হবে:

একইভাবে শুধু NOR ব্যবহার করে XOR তৈরি করতে হলে xy এবং xy এর ভেতরকার বুলিয়ান পুণকে ডি মরগান সুত্র ব্যবহার করে যোগে রূপান্তর করতে হবে।

xy + Xy = (xy) + (xy) দ্বৈত পরিপুরক

= x + 7 + 7 + y ডি মরগান সূত্র

x + y + x + y

এবারে সার্কিটটি এঁকে ফেলা যাবে। (চিত্র 3.14)

উ : শুধু NAND এবং NOR ব্যবহার করে XNOR তৈরি কর।

উ : আমরা আগের উদাহরণের প্রক্রিয়ার শুধু NAND ব্যবহার করে XINOR তৈরি করতে পারি। XNOR এর লজিক হচ্ছে : xy + xy অপরিবর্তিত রেখে দ্বৈত পরিপুরক করা হলে আমরা পাই :

xy + xy = xy + y

পরিপুরক

এবারে ডি মরগান সুত্র ব্যবহার করে যোগকে গুণে রূপাত্তর করতে হবে।

xy.xy ডি মরগান সূত্র

এখন সার্কিটটা এঁকে ফেলা যাবে।

(চিত্র 3.15)

একইভাবে শুধু NOR ব্যবহার করে XNOR তৈরি করতে হলে xy এবং xy এর ভেতরকার বুলিয়ান গুণকে ডি মরগান সূত্র ব্যবহার করে যোগে রূপান্তর করতে হবে। XNOR এর লজিক xy + xy অপরিবর্তিত রেখে দ্বৈত পরিপুরক করা হলে আমরা পাই :

xy + xy = xy + y দ্বৈত পরিপুরক এবারে ডি মরগান সূত্র ব্যবহার করে যোগকে গুণে রূপান্তর

করতে হবে।

= x + y + x + y ডি মরগান সুত্র

দ্বৈত পরিপূরক করে আরো সহজে লেখা যায় :

= x + 7 + x + y দ্বৈত পরিপুরক। এবারে সার্কিটটি এঁকে ফেলা যাবে (চিত্র 3.15)।

Notification

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion