উদ্দীপকের G থেকে প্রাপ্ত লজিক গেইট ব্যবহৃত হতে পারে- 

1. দুটি বিটের অবস্থা তুলনা করার জন্য
ii. হাফ এ্যাডার তৈরির ক্ষেত্রে
iii. কাউন্টার তৈরির ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

উদ্দীপকে উল্লেখিত 'G' লজিক গেইটটি সাধারণত XOR (এক্স-অর) গেইটকে নির্দেশ করে, কারণ এর ব্যবহারগুলি এই গেইটের মূল বৈশিষ্ট্য এবং প্রয়োগের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। XOR গেইট হলো একটি বিশেষ গেইট যা দুটি ইনপুট ভিন্ন হলে আউটপুট ১ দেয় এবং একই হলে আউটপুট ০ দেয়। এর প্রধান ব্যবহারগুলো নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:

i. দুটি বিটের অবস্থা তুলনা করার জন্য:

    
• একটি XOR গেইট দুটি ইনপুট বিটের মধ্যে তুলনা করার জন্য ব্যবহৃত হয়। যদি দুটি বিট (যেমন A এবং B) একই হয় (উভয়ই ০ বা উভয়ই ১), তাহলে XOR গেইটের আউটপুট ০ হয়। আর যদি বিট দুটি ভিন্ন হয় (একটি ০ এবং অন্যটি ১), তাহলে XOR গেইটের আউটপুট ১ হয়। এই বৈশিষ্ট্য এটিকে একটি সমতা ডিটেক্টর (Equality Detector) বা অসমতা ডিটেক্টর (Inequality Detector) হিসেবে কাজ করতে সাহায্য করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি A XOR B = 0 হয়, তবে A এবং B সমান।

ii. হাফ এ্যাডার তৈরির ক্ষেত্রে:

    
• হাফ এ্যাডার (Half Adder) হলো একটি কম্বিনেশনাল সার্কিট যা দুটি বাইনারি বিট যোগ করতে পারে এবং একটি যোগফল (Sum) ও একটি ক্যারি (Carry) আউটপুট উৎপন্ন করে। একটি হাফ এ্যাডারে, যোগফল (Sum) আউটপুটটি দুটি ইনপুট বিটের XOR অপারেশনের মাধ্যমে তৈরি হয়। অর্থাৎ, \(S = A \oplus B\)। ক্যারির জন্য একটি AND গেইট ব্যবহার করা হয় (\(C = A \cdot B\))। সুতরাং, হাফ এ্যাডার তৈরির ক্ষেত্রে XOR গেইট একটি অপরিহার্য উপাদান।

iii. কাউন্টার তৈরির ক্ষেত্রে:

    
• কাউন্টার (Counter) হলো এমন একটি সিকোয়েন্সিয়াল সার্কিট যা নির্দিষ্ট ক্রম অনুসারে বাইনারি স্টেটগুলির মধ্য দিয়ে যায়। কাউন্টার সাধারণত ফ্লিপ-ফ্লপ (Flip-Flops) ব্যবহার করে তৈরি করা হয়। যদিও XOR গেইট সরাসরি ফ্লিপ-ফ্লপের প্রধান উপাদান নয়, তবে এটি কিছু উন্নত কাউন্টার ডিজাইন এবং ফিডব্যাক মেকানিজমে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, লিনিয়ার ফিডব্যাক শিফট রেজিস্টার (Linear Feedback Shift Register - LFSR) যা সিউডো-র্যান্ডম বাইনারি সিকোয়েন্স এবং নির্দিষ্ট ধরনের কাউন্টার তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়, সেখানে XOR গেইট ফিডব্যাক পাথে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এছাড়াও, কিছু পা্যারিটি জেনারেটর/চেকার সার্কিট যা কাউন্টারের অংশ হতে পারে, সেখানেও XOR গেইট ব্যবহার করা হয়। তাই, কাউন্টার তৈরির ক্ষেত্রে XOR গেইটের পরোক্ষ বা নির্দিষ্ট ব্যবহার রয়েছে।

উপরিউক্ত আলোচনা থেকে বোঝা যায় যে, XOR গেইট (বা উদ্দীপকের 'G' লজিক গেইট) উল্লিখিত তিনটি কাজেই ব্যবহৃত হতে পারে।

অতএব, i, ii এবং iii তিনটি বিবৃতিই সঠিক।