উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক 

প্রদত্ত উপবৃত্তের সমীকরণটি হল:

\[
7x^2 + 16y^2 = 112
\]

এটি একটি উপবৃত্তের সমীকরণ, যা \(x\) এবং \(y\) অক্ষ বরাবর কেন্দ্রে অবস্থিত। চলুন প্রথমে এটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রূপান্তর করি।

### ধাপ ১: মানক ফর্মে রূপান্তর
প্রথমে সমীকরণটি \(1\)-এ রূপান্তর করি:

\[
\frac{7x^2}{112} + \frac{16y^2}{112} = 1
\]

এখন সরল করি:

\[
\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1
\]

এটি উপবৃত্তের স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম:

\[
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1
\]

এখানে \(a^2 = 16\), অর্থাৎ \(a = 4\), এবং \(b^2 = 7\), অর্থাৎ \(b = \sqrt{7}\)।

### ধাপ ২: উপকেন্দ্রের স্থানাংক নির্ণয়
উপবৃত্তের মানক ফর্মে যদি \(a > b\) হয়, তবে উপবৃত্তটি \(x\)-অক্ষ বরাবর লম্বাকৃতি হয়। উপকেন্দ্রের স্থানাংক নির্ণয়ের জন্য নিচের সূত্র ব্যবহার করা হয়:

\[
c = \sqrt{a^2 - b^2}
\]

এখানে:

\[
c = \sqrt{4^2 - (\sqrt{7})^2} = \sqrt{16 - 7} = \sqrt{9} = 3
\]

অতএব, উপকেন্দ্রের স্থানাংকগুলি হবে \((\pm c, 0)\), অর্থাৎ:

\[
(3, 0) \quad \text{এবং} \quad (-3, 0)
\]

### চূড়ান্ত উত্তর:
উপবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাংকগুলি হলো:

\[
(3, 0) \quad \text{এবং} \quad (-3, 0)
\]