একজন ব্যাটসম্যান ১৯ টি বাউন্ডারি ও ওভার বাউন্ডারির মাধ্যমে ৯০ রান করেন। তার বাউন্ডারির সংখ্যা কত?

ধরি, ব্যাটসম্যানের বাউন্ডারির সংখ্যা \(x\) এবং ওভার বাউন্ডারির সংখ্যা \(y\)।

প্রশ্নমতে, বাউন্ডারি ও ওভার বাউন্ডারির মোট সংখ্যা ১৯।
সুতরাং, \(x + y = 19\) .....(১)

আবার, বাউন্ডারি থেকে আসা রান (প্রতি বাউন্ডারি ৪ রান) এবং ওভার বাউন্ডারি থেকে আসা রান (প্রতি ওভার বাউন্ডারি ৬ রান)-এর মোট রান ৯০।
সুতরাং, \(4x + 6y = 90\) .....(২)

এখন, সমীকরণ (১) থেকে পাই:

\(y = 19 - x\)

এই \(y\)-এর মান সমীকরণ (২)-এ বসিয়ে পাই:

\(4x + 6(19 - x) = 90\)

\(4x + 114 - 6x = 90\)

\(114 - 2x = 90\)

\(-2x = 90 - 114\)

\(-2x = -24\)

\(x = \frac{-24}{-2}\)

\(x = 12\)

সুতরাং, ব্যাটসম্যানের বাউন্ডারির সংখ্যা হলো ১২টি।

আমরা প্রদত্ত অপশনগুলো ব্যবহার করে সঠিক উত্তর যাচাই করতে পারি। আমরা জানি, মোট বাউন্ডারি ও ওভার বাউন্ডারির সংখ্যা ১৯ এবং মোট রান ৯০।

• যদি বাউন্ডারির সংখ্যা ১২ হয়:
• বাউন্ডারি থেকে রান = \(12 \times 4 = 48\)
• অবশিষ্ট রান = \(90 - 48 = 42\)
• ওভার বাউন্ডারির সংখ্যা = \(42 \div 6 = 7\)
• মোট বাউন্ডারি ও ওভার বাউন্ডারি = \(12 + 7 = 19\)

এখানে মোট সংখ্যা (১৯) এবং মোট রান (৯০) উভয় শর্তই পূরণ হয়েছে। তাই ১২ সঠিক উত্তর।