একটি খালি লঞ্চের পানির উপরিভাগের অংশের গড় প্রস্থছেদ 150 $m^2$। যদি প্রতিজন মালসহ 75 kg হারে 200 জন যাত্রী নেওয়া হয় তাহলে লঞ্চের কতটুকু ডুববে?

লঞ্চটি কতটা ডুবে যাবে তা নির্ধারণ করতে, আমাদের আর্কিমিডিসের ভাস্কর নীতি ব্যবহার করতে হবে।

আর্কিমিডিসের ভাস্কর নীতি বলে যে, একটি তরলে নিমজ্জিত বস্তুর উপর প্রযুক্ত উৎপ্লবন বল তরল দ্বারা বাস্তুচ্যুত তরলের ওজনের সমান।

এই সমস্যায়, আমরা নিম্নলিখিত ধাপগুলি অনুসরণ করব:

1. বাস্তুচ্যুত তরলের ওজন নির্ধারণ করুন:

• বাস্তুচ্যুত তরলের ওজন = লঞ্চের উপর প্রযুক্ত উৎপ্লবন বল
• লঞ্চের উপর প্রযুক্ত উৎপ্লবন বল = যাত্রী ও মালের মোট ওজন
• যাত্রী ও মালের মোট ওজন = 200 জন * 75 kg/জন = 15000 kg
• অতএব, বাস্তুচ্যুত তরলের ওজন = 15000 kg

2. লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের আয়তন নির্ধারণ করুন:

• লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের আয়তন = বাস্তুচ্যুত তরলের আয়তন
• বাস্তুচ্যুত তরলের আয়তন = বাস্তুচ্যুত তরলের ওজন / তরলের ঘনত্ব
• তরলের ঘনত্ব (পানি) = 1000 kg/m^3
• অতএব, লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের আয়তন = 15000 kg / 1000 kg/m^3 = 15 m^3

3. লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের উচ্চতা নির্ধারণ করুন:

• লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের উচ্চতা = লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের আয়তন / লঞ্চের পানির উপরিভাগের অংশের ক্ষেত্রফল
• লঞ্চের পানির উপরিভাগের অংশের ক্ষেত্রফল = 150 m^2
• অতএব, লঞ্চ ডুবে যাওয়া অংশের উচ্চতা = 15 m^3 / 150 m^2 = 0.1 m

সুতরাং, লঞ্চটি 0.1 মিটার (10 সেন্টিমিটার) ডুবে যাবে।