একটি ত্রি-পারমাণবিক অণুর স্বাধীনতার মাত্রার সংখ্যা কত?

    একটি অণুর স্বাধীনতার মাত্রা (Degrees of Freedom) বলতে বোঝায় একটি অণুর অবস্থান এবং ওরিয়েন্টেশন সম্পূর্ণরূপে বর্ণনা করার জন্য প্রয়োজনীয় স্বাধীন স্থানাঙ্কের মোট সংখ্যা। এটি অণুর বিভিন্ন ধরনের গতি (যেমন, অনুবাদ, ঘূর্ণন, স্পন্দন) বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়।

    একটি N সংখ্যক পরমাণু (atoms) বিশিষ্ট অণুর জন্য স্বাধীনতার মোট মাত্রা (Total Degrees of Freedom) গণনা করার সাধারণ সূত্রটি হলো:

    \(\text{স্বাধীনতার মোট মাত্রা} = 3N\)

    যেখানে, \(N\) হলো অণুতে উপস্থিত পরমাণুর সংখ্যা।

    প্রদত্ত প্রশ্নটিতে একটি ত্রি-পারমাণবিক অণু (Triatomic molecule) এর কথা বলা হয়েছে। এর অর্থ হলো, এই অণুতে পরমাণুর সংখ্যা, \(N = 3\)।

    সুতরাং, একটি ত্রি-পারমাণবিক অণুর স্বাধীনতার মোট মাত্রা হবে:

    \(3N = 3 \times 3 = 9\)

    এই 9টি স্বাধীনতার মাত্রা মূলত তিনটি ভাগে বিভক্ত থাকে:     

        
• স্থানান্তর গতি (Translational Degrees of Freedom): প্রতিটি অণুর জন্য সর্বদা 3টি স্থানান্তর স্বাধীনতার মাত্রা থাকে (x, y এবং z অক্ষ বরাবর গতি)।
        
• ঘূর্ণন গতি (Rotational Degrees of Freedom):             
                  
  • রৈখিক অণুর (Linear molecule, যেমন CO₂) জন্য 2টি ঘূর্ণন স্বাধীনতার মাত্রা থাকে।
                  
  • অ-রৈখিক অণুর (Non-linear molecule, যেমন H₂O) জন্য 3টি ঘূর্ণন স্বাধীনতার মাত্রা থাকে।
              
          
        
• স্পন্দন গতি (Vibrational Degrees of Freedom): বাকি মাত্রাগুলো স্পন্দন গতিতে থাকে।             
                  
  • রৈখিক অণুর জন্য: \(3N - 3 - 2 = 3N - 5\)টি।
                  
  • অ-রৈখিক অণুর জন্য: \(3N - 3 - 3 = 3N - 6\)টি।